№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 11 № 99585

Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

Решение.

В первый день Вера подписала {{a}_{1}}=10 открыток, во второй — {{a}_{2}}, …, в последний — {{a}_{16}} открыток. Всего было подписано {{S}_{n}}=640 открыток. Если количество подписываемых открыток увеличивалось на d каждый день, то

{{S}_{n}}= дробь, числитель — 2{{a}_{1}} плюс d умножить на (n минус 1), знаменатель — 2 n равносильно 640= дробь, числитель — 2 умножить на 10 плюс 15d, знаменатель — 2 умножить на 16 равносильно 80=20 плюс 15d равносильно d=4.

Тогда

{{a}_{4}}={{a}_{1}} плюс 3d=10 плюс 3 умножить на 4 = 22.

Следовательно, за четвертый день было подписано 22 открытки.

 

Ответ: 22.