Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 99585

Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

Спрятать решение

Решение.

В первый день Вера подписала {{a}_{1}}=10 открыток, во второй — {{a}_{2}}, …, в последний — {{a}_{16}} открыток. Всего было подписано {{S}_{n}}=640 открыток. Если количество подписываемых открыток увеличивалось на d каждый день, то

{{S}_{n}}= дробь, числитель — 2{{a}_{1}} плюс d умножить на (n минус 1), знаменатель — 2 n равносильно 640= дробь, числитель — 2 умножить на 10 плюс 15d, знаменатель — 2 умножить на 16 равносильно 80=20 плюс 15d равносильно d=4.

Тогда

{{a}_{4}}={{a}_{1}} плюс 3d=10 плюс 3 умножить на 4 = 22.

Следовательно, за четвертый день было подписано 22 открытки.

 

Ответ: 22.


Аналоги к заданию № 99585: 111913 112205 111915 111917 111919 111921 111923 111925 111927 111929 ... Все

Классификатор базовой части: Задачи на прогрессии
Спрятать решение · · Курс 80 баллов ·
Илья Кириллов (Правдинск, Калининградская область) 20.01.2016 19:02

Здравствуйте! Ошибка заключается в том, что в четвёртый день было подписано не 22, а 64, т.к с каждым днём увеличивалось подписываемых открыток на 4. Следовательно в 4 день подписано(10+14+18+22) 64 открыток

Ирина Сафиулина

Добрый день!

У Вас посчитана сумма открыток за 4 дня, в задаче требуется найти, сколько было подписано открыток за 4-й день!