Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 112091

 

Вере надо подписать 585 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 25 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за пятый день, если вся работа была выполнена за 15 дней.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

В первый день Вера подписала {{a}_{1}}=10 открыток, во второй — {{a}_{2}}, …, в последний — {{a}_{16}} открыток. Всего было подписано {{S}_{n}}=640 открыток. Если количество подписываемых открыток увеличивалось на d каждый день, то

{{S}_{n}}= дробь, числитель — 2{{a}_{1}} плюс d умножить на (n минус 1), знаменатель — 2 n равносильно 640= дробь, числитель — 2 умножить на 10 плюс 15d, знаменатель — 2 умножить на 16 равносильно 80=20 плюс 15d равносильно d=4.

Тогда

{{a}_{4}}={{a}_{1}} плюс 3d=10 плюс 3 умножить на 4 = 22.

Следовательно, за четвертый день было подписано 22 открытки.

 

Ответ: 22.


Аналоги к заданию № 99585: 111913 112205 111915 111917 111919 111921 111923 111925 111927 111929 ... Все

Классификатор базовой части: Задачи на прогрессии
Прототип задания · · Курс 80 баллов