Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 111913

Лене надо подписать 972 открытки. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Лена подписала 20 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за седьмой день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Решение.

В первый день Лена подписала {{a}_{1}}=20 открыток, во второй — {{a}_{2}}, …, в последний — {{a}_{18}} открыток. Всего было подписано {{S}_{n}}=972 открыток. Если количество подписываемых открыток увеличивалось на d каждый день, то

{{S}_{n}}= дробь, числитель — 2{{a}_{1}} плюс d умножить на (n минус 1), знаменатель — 2 n равносильно 972= дробь, числитель — 2 умножить на 20 плюс 17d, знаменатель — 2 умножить на 18 равносильно 108=40 плюс 17d равносильно d=4.

Тогда

{{a}_{7}}={{a}_{1}} плюс 6d=20 плюс 6 умножить на 4 = 44.

Следовательно, за седьмой день было подписано 44 открытки.

 

Ответ: 44.

Классификатор базовой части: Задачи на прогрессии