Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 112119

 

Кате надо подписать 880 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Катя подписала 25 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за шестой день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

В первый день Вера подписала {{a}_{1}}=10 открыток, во второй — {{a}_{2}}, …, в последний — {{a}_{16}} открыток. Всего было подписано {{S}_{n}}=640 открыток. Если количество подписываемых открыток увеличивалось на d каждый день, то

{{S}_{n}}= дробь, числитель — 2{{a}_{1}} плюс d умножить на (n минус 1), знаменатель — 2 n равносильно 640= дробь, числитель — 2 умножить на 10 плюс 15d, знаменатель — 2 умножить на 16 равносильно 80=20 плюс 15d равносильно d=4.

Тогда

{{a}_{4}}={{a}_{1}} плюс 3d=10 плюс 3 умножить на 4 = 22.

Следовательно, за четвертый день было подписано 22 открытки.

 

Ответ: 22.

Классификатор базовой части: Задачи на прогрессии