PDF-версии: Тип Д11 C3 № 500133 
Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции, Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Системы неравенств
Методы алгебры: Введение замены
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Простые системы неравенств. Системы с логарифмами по переменному основанию
i
Решить систему неравенств
Not match begin/end align
Решение. 1. Решим первое неравенство системы. Сделаем замену 
Тогда 
или 
откуда находим: 
или 
2. Решим второе неравенство системы. Рассмотрим два случая.
Первый случай: 
Учитывая условие 
получаем: 
или 
Второй случай: 
Учитывая условие 
получаем: 
или 
Множество решений второго неравенства исходной системы: 
3. Учитывая, что 
получим множество решений исходной системы неравенств: 
Ответ:
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| При верной последовательности рассуждений получен ответ, неверный только из-за вычислительной ошибки или описки. | 2 |
| Получен ответ, отличающийся от верного только конечным числом точек. | 1 |
| Все прочие случаи. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ:
500133
Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции, Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Системы неравенств
Методы алгебры: Введение замены
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов