РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 504826 Добавить в вариант

Источник: Пробный ЕГЭ по математике Санкт-Петербург 2014. Вариант 1

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Стереометрия. Прямоугольный параллелепипед

Найдите угол DB₁A₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, в котором AB  =  13, AD  =  5, AA₁  =  12. Ответ дайте в градусах.

Решение. В прямоугольнике $AA_1D_1D$ отрезок $AD_1$ является диагональю, $A_1D=AD_1.$ По теореме Пифагора

$A_1D= корень из: начало аргумента: AA_1 в квадрате плюс AD в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 144 плюс 25 конец аргумента =13.$

Прямоугольный треугольник $A_1B_1D$ равнобедренный: $A_1B_1=A_1D=13,$ значит, его острые углы равны $45 градусов$

Ответ: 45.

Ответ: 45

504826

Источник: Пробный ЕГЭ по математике Санкт-Петербург 2014. Вариант 1

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	504826	45