≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Вариант № 3897089

Проб­ный эк­за­мен по ма­те­ма­ти­ке Санкт-Петербург 2014. Ва­ри­ант 1.

Ответом к заданиям 1—12 является целое число или конечная десятичная дробь. Дробную часть от целой отделяйте десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учителем, вы можете вписать ответы на задания части С или загрузить их в систему в одном из графических форматов. Учитель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния заданий части В и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к части С. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей статистике.



Версия для печати и копирования в MS Word
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3.9166666666666665:55:00
1
Задание 1 № 504814

Стоимость про­езд­но­го би­ле­та на месяц со­став­ля­ет 760 рублей, а сто­и­мость би­ле­та на одну по­езд­ку — 22 рубля. Аня ку­пи­ла про­езд­ной и сде­ла­ла за месяц 44 поездки. На сколь­ко руб­лей боль­ше она бы потратила, если бы по­ку­па­ла би­ле­ты на одну поездку?


Ответ:

2
Задание 1 № 504815

В ма­га­зи­не «Сделай сам» вся ме­бель продаётся в разо­бран­ном виде. По­ку­па­тель может за­ка­зать сбор­ку ме­бе­ли на дому, сто­и­мость ко­то­рой со­став­ля­ет 10% от сто­и­мо­сти куп­лен­ной мебели. Шкаф стоит 3300 рублей. Во сколь­ко руб­лей обойдётся по­куп­ка этого шкафа вме­сте со сборкой?


Ответ:

3
Задание 2 № 504816

На ри­сун­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии трёх суток. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся дата и время, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цельсия. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку раз­ность между наи­боль­шей и наи­мень­шей тем­пе­ра­ту­рой воз­ду­ха 15 июля. Ответ дайте в гра­ду­сах Цельсия.

 


Ответ:

4
Задания Д1 № 504817

Для группы иностранных гостей требуется купить 10 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Условия покупки и доставки даны в следующей таблице.

 

Интернет-магазинЦена одного

путеводителя (руб.)

Стоимость

доставки (руб.)

Дополнительные условия
А283200Нет
Б271300Доставка бесплатно,

если сумма заказа превышает 3000 руб.

В302250Доставка бесплатно,

если сумма заказа превышает 2500 руб.

 

Определите, в каком из магазинов общая сумма покупки с учётом доставки будет наименьшей. В ответ запишите наименьшую сумму в рублях.

 

 


Ответ:

5
Задания Д3 № 504818

Площадь параллелограмма ABCD равна 176. Точка E ― середина стороны CD. Найдите площадь треугольника ADE.


Ответ:

6
Задание 4 № 504819

По отзывам покупателей Василий Васильевич оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,94. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,89. Василий Васильевич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.


Ответ:

7
Задание 5 № 504820

Найдите корень уравнения Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.


Ответ:

8
Задание 6 № 504821

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, а его основание равно 6. Найдите радиус вписанной в данный треугольник окружности.


Ответ:

9
Задание 7 № 504822

На рисунке изображён график функции y = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(8) − F(2), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).


Ответ:

10
Задание 8 № 504823

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 111. Найдите площадь поверхности шара.


Ответ:

11
Задание 9 № 504824

Найдите значение выражения


Ответ:

12
Задание 10 № 504825

Катер должен пересечь реку, ширина которой , а скорость течения так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением где — острый угол, задающий направление движения катера (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 200 с?


Ответ:

13
Задание 8 № 504826

Найдите угол DB1A1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, в котором AB = 13, AD = 5, AA1 = 12. Ответ дайте в градусах.


Ответ:

14
Задание 11 № 504827

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 8 км. Турист прошёл путь из А в В за 5 часов. Время его движения на спуске составило 1 час. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 3 км/ч?


Ответ:

15
Задание 12 № 504828

Найдите наибольшее значение функции на отрезке


Ответ:

16
Задание 13 № 510997

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Задания Д6 C2 № 510998

Отрезок AC ― диаметр основания конуса, отрезок AP ― образующая этого конуса и AP = AC . Хорда основания BC составляет с прямой AC угол 60°. Через AP проведено сечение конуса плоскостью, параллельной прямой BC. Найдите расстояние от центра основания конуса O до плоскости сечения, если радиус основания конуса равен 1.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Задания Д8 C3 № 510999

Решите систему неравенств


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Задание 14 № 511000

Окружность с центром O, вписанная в треугольник ABC, касается стороны BC в точке P и пересекает отрезок BO в точке Q. При этом отрезки OC и QP параллельны.

а) Докажите, что треугольник ABC ― равнобедренный треугольник.

б) Найдите площадь треугольника BQP, если точка O делит высоту BD треугольника в отношении BO:OD = 3:1 и AC = 2a.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

20
Задание 18 № 511001

Найдите все значения при которых неравенство выполняется для всех действительных значений


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

21
Задание 19 № 511002

Петя умножил некоторое натуральное число на соседнее натуральное число, и получил произведение, равное а. Вася умножил некоторое четное натуральное число на соседнее четное натуральное число и получил произведение, равное b.

а) Может ли модуль разности чисел a и b равняться 8?

б) Может ли модуль разности чисел a и b равняться 11?

в) Какие значения может принимать модуль разности чисел a и b?


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3.9166666666666665:55:00
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения; если работа задана учителем, она будет ему отправлена.