PDF-версии: 
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
имеет единственный корень.
Решение. Если 
является корнем исходного уравнения, то и 
является его корнем. Значит, исходное уравнение имеет единственный корень, только если 
то есть 
Подставим значение 
в исходное уравнение:
откуда либо 
либо 
или 
При 
исходное уравнение принимает вид: 
Корнями этого уравнения являются числа 
и 
то есть исходное уравнение имеет более одного корня.
При 
и при 
уравнение принимает вид: 
При 
это уравнение сводится к уравнению 
которое не имеет корней.
При 
получаем уравнение 
которое имеет единственный корень.
При 
получаем уравнение 
которое не имеет корней.
При 
и при 
исходное уравнение имеет единственный корень.
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ | 4 |
Обоснованно получены оба значения:  но в ответ включено не более одного постороннего значения  | 3 |
| Обоснованно получено одно из значений | 2 |
| Получен один из следующих результатов: - задача верно сведена к исследованию квадратных уравнений, полученных после раскрытия модулей; - есть утверждение о симметрии корней исходного уравнения. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |