Ре­ше­ние.

а)  Пусть O  — центр ос­но­ва­ния ко­ну­са, M  — се­ре­ди­на хорды Дуга AB со­став­ля­ет ше­стую часть окруж­но­сти ос­но­ва­ния, по­это­му Тре­уголь­ник AOB равноcто­ро­ний, сле­до­ва­тель­но,

Тре­уголь­ник APB  — ис­ко­мое се­че­ние. как об­ра­зу­ю­щие ко­ну­са. Тре­уголь­ник рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, его углы при ос­но­ва­нии ост­рые. Но угол P мень­ше угла B, по­сколь­ку он лежит на­про­тив мень­шей сто­ро­ны, по­это­му и угол  P тоже ост­рый. Таким об­ра­зом, до­ка­за­но, что тре­уголь­ник APB рав­но­бед­рен­ный и ост­ро­уголь­ный.

б)  От­ре­зок PM  — вы­со­та тре­уголь­ни­ка APB:

Пло­щадь ис­ко­мо­го се­че­ния

Ответ: