Ре­ше­ние. а)  Пусть O₁  — центр окруж­но­сти, ко­то­рая ка­са­ет­ся от­рез­ка CD, O₂  — центр окруж­но­сти, ко­то­рая ка­са­ет­ся от­рез­ка CE, R  — ра­ди­ус окруж­но­стей. Окруж­ность с цен­тром O₁ ка­са­ет­ся от­рез­ка CD в точке K, а пря­мой DE  — в точке M; окруж­ность с цен­тром O₂ ка­са­ет­ся от­рез­ка CE в точке L, а пря­мой DE  — в точке N (рис. 1).

По­лу­ча­ем, что AO₁O₂B и MO₁O₂N  — пря­мо­уголь­ни­ки, сле­до­ва­тель­но, AB  =  O₁O₂ и MN  =  O₁O₂.

По свой­ству ка­са­тель­ных CA  =  CK, DM  =  DK, CB  =  CL, EL  =  EN.

Тогда пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка CDE

б)  Точка O₁ лежит на бис­сек­три­сах углов MDC и ACD (рис. 2), сле­до­ва­тель­но,

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке CO₁D имеем:

Ана­ло­гич­но По­лу­ча­ем, что

Ответ: 12,375.