PDF-версии: 
i
Сторона АВ треугольника АВС равна 3, ВС = 2АС, Е — точка пересечения продолжения биссектрисы CD данного треугольника с описанной около него окружностью, причем DE = 1.
а) Докажите, что AE || BC.
б) Найдите длину стороны АС.
По свойству биссектрисы 
поэтому 
По свойству пересекающихся хорд 
откуда 
Значит, 
(опираются на дугу BE описанной окружности), откуда 
откуда 
