Вариант № 20058652

А. Ларин: Тренировочный вариант № 233.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 521807

Дано уравнение  дробь, числитель — косинус 2x минус косинус 4x минус 4 синус 3x минус 2 синус x плюс 4, знаменатель — 2 синус x минус 1 =0.

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка минус Пи ; дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 правая круглая скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 521808

На ребрах NN1 и KN куба KLMNK1L1M1N1 отмечены такие точки P и Q, что  дробь, числитель — KQ, знаменатель — QN = дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 ; дробь, числитель — NP, знаменатель — PN_1 =4. Через точки M1, P, Q проведена плоскость.

а) Докажите, что плоскость делит объем куба в отношении 61 : 89

б) Найдите расстояние от точки K до плоскости сечения, если ребро куба равно 3.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 521809

Решите неравенство:  логарифм по основанию 10 |2x плюс 3| в степени 3 плюс 2 логарифм по основанию (2x плюс 3) в степени 3 {10} меньше 3.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 521810

Сторона АВ треугольника АВС равна 3, ВС = 2АС, Е — точка пересечения продолжения биссектрисы CD данного треугольника с описанной около него окружностью, причем DE = 1.

а) Докажите, что AE || BC.

б) Найдите длину стороны АС.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 521811

Два банка начисляют проценты по вкладам (свои в каждом банке). Причем первый из них начисляет проценты ежеквартально на всю лежащую на счете сумму, второй — начисляет проценты по вкладу в конце года. Если клиент положит на два года четверть имеющейся у него суммы денег в первый банк, а оставшуюся часть — во второй, то его прибыли составит 40,08% от первоначальной суммы. Если же наоборот три четверти исходной суммы — в первый, а оставшуюся часть — во второй, то через два года прибыль составит 70%. Какова будет его прибыль в процентах от первоначальной суммы, если он положит все деньги на один год в первый банк?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 521812

Найдите все значения параметра a, при которых неравенство

x в степени 2 плюс 4x плюс 6a|x плюс 2| плюс 9a в степени 2 \le0

имеет не более одного решения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 521813

Бесконечная геометрическая прогрессия b1, b2,...,bn,... состоит из различных натуральных чисел. Пусть

Пусть S1 = b1 и Sn = b1 + b2 +...+ bn при всех натуральных n больше или равно 2.

а) Приведите пример такой прогрессии, для которой среди чисел S1, S2, S3, S4 ровно два числа делятся на 24.

б) Существует ли такая прогрессия, для которой среди чисел S1, S2, S3, S4 ровно три числа делятся на 24.

в) Какое наибольшее количество чисел среди S1, S2,..., S8 может делиться на 24, если известно, что S1 на 24 не делится?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.