i
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 стороны основания равны 2, а боковые ребра равны 4. Точка N — середина отрезка АС.
а) Докажите, что плоскость NA1D делит сторону АВ основания призмы в отношении 2 : 1.
б) Найдите расстояние от вершины А до плоскости NA1D .
и 
то 
Тогда сечение пересекает основание по прямой DN. Пусть M является точкой пересечения DN и AB. Рассмотрим треугольник DEN и BMN. Эти треугольники подобны по двум углам, при этом коэффициент подобия 
следовательно, 
Тогда 
и вычислим его объем двумя способами:
где h — искомое расстояние. 
