ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 32334480

А. Ларин. Тренировочный вариант № 312. (Часть C)

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 13 № 544249

а) Решите уравнение $2 в степени минус косинус 2x плюс 2 корень из { 2}=5 умножить на 2 в степени синус в степени 2 x минус дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 .$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 ; 2 Пи правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д6 C2 № 544250

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ стороны основания равны 2, а боковые ребра равны 4. Точка N — середина отрезка АС.

а) Докажите, что плоскость NA₁D делит сторону АВ основания призмы в отношении 2 : 1.

б) Найдите расстояние от вершины А до плоскости NA₁D .

Задание 15 № 544251

Решите неравенство $\log _{ корень из [ 3]{9x}} корень из { дробь, числитель — x в степени 3 , знаменатель — 3 } плюс \log _{ корень из [ 3]{3x в степени 2 }} корень из { 27x} меньше или равно 3.$

Задания Д11 C4 № 544252

В остроугольном треугольнике АВС проведены биссектриса AD и медиана ВЕ. Точки M и N являются ортогональными проекциями на сторону АВ точек D и Е соответственно, причем $дробь, числитель — AM, знаменатель — MB = дробь, числитель — 9, знаменатель — 1 ; дробь, числитель — AN, знаменатель — NB = дробь, числитель — 2, знаменатель — 3 .$

а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.

б) Найдите отношение $дробь, числитель — AD в степени 2 , знаменатель — BE в степени 2 .$

Задание 17 № 544253

Фабрика, производящая пищевые полуфабрикаты, выпускает блинчики со следующими начинками: ягодная, творожная и мясная. В данной ниже таблице приведены себестоимость и отпускная цена, а также производственные возможности фабрики по каждому виду продукта при полной загрузке всех мощностей только данным видом продукта.

Вид начинки	Себестоимость за тонну	Отпускная цена за тонну	Производственные возможности
Ягоды	70 тыс. руб.	100 тыс. руб.	90 тонн в мес.
Творог	100 тыс. руб.	135 тыс. руб.	75 тонн в мес.
Мясо	145 тыс. руб.	145 тыс. руб.	60 тонн в мес.

Для выполнения условий ассортиментности, которые предъявляются торговыми сетями, продукции каждого вида должно быть выпущено не менее 15 тонн. Предполагая, что вся продукция фабрики находит спрос (реализуется без остатка), найдите максимально возможную прибыль, которую может получить фабрика от производства блинчиков за 1 месяц.

Задание 18 № 544254

Найти все значения параметра а, при которых уравнение

$дробь, числитель — (x в степени 2 минус 4x плюс a) в степени 3 , знаменатель — 2 =(a минус 4x) левая круглая скобка 3x в степени 4 плюс (a минус 4x) в степени 2 правая круглая скобка .$

имеет единственное решение на промежутке $( минус 2 минус корень из { 2}; 0].$

Задания Д15 C7 № 544255

В ячейках таблицы 5 на 9 расставлены натуральные числа, среди которых ровно 33 нечетных. Александра рассматривает пары соседних ячеек, имеющих общую сторону. Если произведение чисел в паре четно, наша героиня считает такую пару зачетной.

А) Может ли в таблице быть ровно 22 зачетные пары?

Б) Может ли в таблице быть ровно 49 зачетных пар?

В) Какое наибольшее число зачетных пар может быть в таблице?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.