PDF-версии: Тип 15 № 557244 
Классификатор алгебры: Логарифмические неравенства, Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства с модулями, Неравенства смешанного типа, Область определения неравенства
Методы алгебры: Введение замены, Перебор случаев
Неравенства. Неравенства с логарифмами по переменному основанию
i
Решите неравенство 
Решение. Неравенство имеет вид 
или 
Для положительных а такое неравенство верно, если 
Если же значения а отрицательны, то они должны быть больше −1. Итак,
Заметим, что при 
неравенства не имеют смысла. При 
основания логарифмов больше 1 и совокупность принимает вид
Решим первое неравенство совокупности. При 
получаем
При 
получаем
Решим второе неравенство совокупности. При получаем, что 
а значит, неравенство не имеет решений. При получаем
Объединяя результаты, получаем ответ.
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ:
557244