PDF-версии: 
i
Окружность, проходящая через вершину B треугольника ABC, касается стороны AC в точке D, такой, что BD — биссектриса угла B, и пересекает стороны AB и BC в точках E и F соответственно.
а) Докажите, что AE : CF = AB : BC.
б) Найдите отношение площадей треугольников AED и DFC, если известно, что AE : CF = 2 : 3.
Из этих двух равенств получаем, что 