PDF-версии: Тип 18 № 622101 
Классификатор алгебры: Системы с параметром, Комбинация прямых
Методы алгебры: Разложение на множители
Задача с параметром. Системы с параметром
i
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система
имеет хотя бы одно решение.
Решение. Решим задачу графоаналитическим способом. Преобразуем систему:
В системе координат xOa первому неравенству удовлетворяют координаты точек, лежащих в двух частях плоскости, ограниченных прямыми 
и 
включая сами прямые (выделено синим). Второму неравенству соответствует полоса между прямыми 
и 
включая сами прямые (выделено красным). Решением системы будут общие точки частей плоскости, соответствующих первому и второму неравенствам (выделено фиолетовым). Таким образом, система имеет хотя бы одно решение при 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в решении допущена вычислительная ошибка или оно недостаточно обосновано | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в ходе решения допущена одна ошибка, отличная от вычислительной | 2 |
| Получены некоторые верные значения параметра, однако решение содержит более одной ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
Ответ:
622101
Классификатор алгебры: Системы с параметром, Комбинация прямых
Методы алгебры: Разложение на множители