PDF-версии: Тип 18 № 629508 
Классификатор алгебры: Системы с параметром, Уравнение окружности
Задача с параметром. Уравнение окружности
i
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система:
имеет единственное решение.
Решение. В системе координат xOy неравенство 
задаёт полосу, ограниченную горизонтальными прямыми 
и 
Уравнение в системе задаёт окружность радиусом 
с центром в точке 
Последнее означает, что центр окружности принадлежит гиперболе 
Система имеет будет иметь единственное решение тогда и только тогда, когда окружность касается полосы, т. е. когда ордината центра окружности равна 
или 
Отсюда находим:
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в решении допущена вычислительная ошибка или оно недостаточно обосновано | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в ходе решения допущена одна ошибка, отличная от вычислительной | 2 |
| Получены некоторые верные значения параметра, однако решение содержит более одной ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Ответ:
629508
Классификатор алгебры: Системы с параметром, Уравнение окружности