Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система:
имеет единственное решение.
Решение.
Спрятать критерии
В системе координат xOy неравенство 
задаёт полосу, ограниченную горизонтальными прямыми 
и 
Уравнение в системе задаёт окружность радиусом 
с центром в точке 
Последнее означает, что центр окружности принадлежит гиперболе 
Система имеет будет иметь единственное решение тогда и только тогда, когда окружность касается полосы, т. е. когда ордината центра окружности равна 
или 
Отсюда находим:
Ответ: 
Классификатор алгебры: Системы с параметром, Уравнение окружности