Из­да­тель­ство на вы­став­ку при­вез­ло не­сколь­ко книг для про­да­жи (каж­дую книгу при­вез­ли в един­ствен­ном эк­зем­пля­ре). Цена каж­дой книги  — целое число руб­лей. Если цена книги мень­ше 100 руб., на неё при­кле­и­ва­ют бирку «вы­год­но». Од­на­ко до от­кры­тия вы­став­ки цену каж­дой книги уве­ли­чи­ли на 10 руб., из‐⁠за чего ко­ли­че­ство книг с бир­ка­ми «вы­год­но» умень­ши­лось.

а)  Могла ли умень­шить­ся сред­няя цена книг с бир­кой «вы­год­но» после от­кры­тия вы­став­ки по срав­не­нию со сред­ней ценой книг с бир­кой «вы­год­но» до от­кры­тия вы­став­ки?

б)  Могла ли умень­шить­ся сред­няя цена книг без бирки «вы­год­но» после от­кры­тия вы­став­ки по срав­не­нию со сред­ней ценой книг без бирки «вы­год­но» до от­кры­тия вы­став­ки?

в)  Из­вест­но, что пер­во­на­чаль­но сред­няя цена всех книг со­став­ля­ла 110 руб., сред­няя цена книг с бир­кой «вы­год­но» со­став­ля­ла 81 руб., а сред­няя цена книг без бирки  — 226 руб. После уве­ли­че­ния цены сред­няя цена книг с бир­кой «вы­год­но» со­ста­ви­ла 90 руб., а сред­няя цена книг без бирки  — 210 руб. При каком наи­мень­шем ко­ли­че­стве книг такое воз­мож­но?