PDF-версии: 
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Уравнение определено при 
При таких значениях переменной числитель должен быть равным нулю. Используя формулу 
получаем:
Если 
то в силу основного тригонометрического тождества 
поэтому соответствующие значения переменной являются посторонними корнями. Уравнение 
дает решения 
б) Чтобы отобрать корни, рассмотрим каждую из серий отдельно. Имеем:
Полученное двойное неравенство не имеет целых решений. Рассмотрим вторую серию:
Найденному значению параметра соответствует решение 
Ответ: а) 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |