PDF-версии: 
Найдите все значения a, при каждом из которых неравенство
имеет хотя бы одно решение на промежутке [−1; 0).
Решение. Преобразуем неравенство:
Рассмотрим функцию 
Она непрерывная и возрастающая, 
поэтому на промежутке 
функция принимает все значения из полуинтервала 
Функция 
на промежутке [−1; 0) также непрерывна и возрастает, 
поэтому принимает все значения из полуинтервала [5; 7,5).
Из этого следует, что при 
на промежутке [−1; 0) оба множителя в левой части неравенства (⁎) отрицательны, а при 
оба множителя положительны, поэтому при таких значениях параметра неравенство не выполняется. В то же время при каждом значении 
множитель 
будет обращаться в нуль в какой-то из точек промежутка [−1; 0) и неравенство будет выполнено.
Ответ: [5; 7,5).
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получены верные значения параметра, но допущен недочет | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, при этом верно выполнены все шаги решения, ИЛИ в решении верно найдены все граничные точки множества значений параметра, но неверно определены промежутки значений | 2 |
| В случае аналитического решения: задача верно сведена к набору решенных уравнений и неравенств с учетом требуемых ограничений, ИЛИ в случае графического решения: задача верно сведена к исследованию взаимного расположения линий (изображены необходимые фигуры, учтены ограничения, указана связь исходной задачи с построенными фигурами) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |