PDF-версии: 
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых все решения уравнения:
принадлежат отрезку [−3; 0].
Решение. Преобразуем левую часть уравнения:
Пусть 
и 
тогда
Пусть 
тогда 
и
Заметим, что при функция 
является убывающей, а функция 
— возрастающей, значит, уравнение имеет не более одного корня. При 
уравнение обращается в верное равенство, поэтому — единственный корень этого уравнения. Таким образом, исходное уравнение равносильно уравнению
Все корни уравнения принадлежат отрезку [−3; 0] при выполнении следующих условий:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получены верные значения параметра, но допущен недочет | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, при этом верно выполнены все шаги решения, ИЛИ в решении верно найдены все граничные точки множества значений параметра, но неверно определены промежутки значений | 2 |
| В случае аналитического решения: задача верно сведена к набору решенных уравнений и неравенств с учетом требуемых ограничений, ИЛИ в случае графического решения: задача верно сведена к исследованию взаимного расположения линий (изображены необходимые фигуры, учтены ограничения, указана связь исходной задачи с построенными фигурами) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |