Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых все решения уравнения:
принадлежат отрезку [−3; 0].
Решение.
Спрятать критерии
Преобразуем левую часть уравнения:
Пусть 
и 
тогда
Пусть 
тогда 
и
Заметим, что при функция 
является убывающей, а функция 
— возрастающей, значит, уравнение имеет не более одного корня. При 
уравнение обращается в верное равенство, поэтому — единственный корень этого уравнения. Таким образом, исходное уравнение равносильно уравнению
Все корни уравнения принадлежат отрезку [−3; 0] при выполнении следующих условий:
Ответ: 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром