Две окруж­но­сти с цен­тра­ми О₁ и О₂ со­от­вет­ствен­но ка­са­ют­ся внеш­ним об­ра­зом. Из точки О₁ про­ве­де­на ка­са­тель­ная О₁К ко вто­рой окруж­но­сти (К  — точка ка­са­ния), а из точки О₂ про­ве­де­на ка­са­тель­ная О₂L к пер­вой окруж­но­сти (L  — точка ка­са­ния), точки К и L лежат по раз­ные сто­ро­ны от пря­мой О₁О₂.

а)  До­ка­жи­те, что

б)  Най­ди­те ра­ди­ус мень­шей окруж­но­сти, если до­пол­ни­тель­но из­вест­но, что он в 4 раза мень­ше ра­ди­у­са боль­шей окруж­но­сти, а пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка О₁КО₂L равна