PDF-версии: Тип 18 № 646299 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Методы алгебры: Разложение на множители
Задача с параметром. Уравнения с параметром
i
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет хотя бы одно решение.
Решение. Разложим выражения, стоящие под знаками логарифмов, на множители:
Преобразуем уравнение:
Таким образом, уравнение имеет хотя бы одно решение при 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получены верные значения параметра, но допущен недочет | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, при этом верно выполнены все шаги решения, ИЛИ в решении верно найдены все граничные точки множества значений параметра, но неверно определены промежутки значений | 2 |
| В случае аналитического решения: задача верно сведена к набору решенных уравнений и неравенств с учетом требуемых ограничений, ИЛИ в случае графического решения: задача верно сведена к исследованию взаимного расположения линий (изображены необходимые фигуры, учтены ограничения, указана связь исходной задачи с построенными фигурами) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Ответ:
646299
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Методы алгебры: Разложение на множители