Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика профильная
Задания
i

За­ви­си­мость ко­ли­че­ства Q (в шт., 0 мень­ше или равно Q мень­ше или равно 30 000 пра­вая круг­лая скоб­ка куп­лен­но­го у фирмы то­ва­ра от цены P (в руб. за шт.) вы­ра­жа­ет­ся фор­му­лой Q = 30 000 минус P. За­тра­ты на про­из­вод­ство Q еди­ниц то­ва­ра со­став­ля­ют 5000 Q плюс 3 000 000 руб. Кроме за­трат на про­из­вод­ство, фирма долж­на пла­тить налог t руб­лей левая круг­лая скоб­ка 0 мень­ше t мень­ше 15 000 пра­вая круг­лая скоб­ка с каж­дой про­из­ведённой еди­ни­цы то­ва­ра. Таким об­ра­зом, при­быль фирмы со­став­ля­ет P Q минус 5000 Q минус 3 000 000 минус t Q руб., а общая сумма на­ло­гов, со­бран­ных го­су­дар­ством, равна tQ руб. Фирма про­из­во­дит такое ко­ли­че­ство то­ва­ра, при ко­то­ром её при­быль мак­си­маль­на. При каком зна­че­нии t общая сумма на­ло­гов, со­бран­ных го­су­дар­ством, будет мак­си­маль­ной?