PDF-версии: Тип 13 № 655095 
Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители
Методы алгебры: Формулы двойного угла, Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него, Разложение на множители
Уравнения. Тригонометрические уравнения, разложение на множители
i
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Применим основное тригонометрическое тождество и формулу синуса двойного угла:
Перенесем выражение из правой части в левую и разложим на множители:
Таким образом, уравнение равносильно следующим:
б) Отберем корни при помощи двойных неравенств:
Найденным значениям k, l и m соответствуют корни: 
0, 
Ответ: а) 
б) 
0, 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б) 0,
б) 0, 655095
а) б) 0,
б) 0, Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители