В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AD. В тре­уголь­ни­ки ADC и ADB впи­са­ны окруж­но­сти с дли­на­ми ра­ди­у­сов 3 и 8 со­от­вет­ствен­но, ка­са­ю­щи­е­ся от­рез­ка AD в точ­ках М и N со­от­вет­ствен­но.

а)  До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник, об­ра­зо­ван­ный точ­кой D и цен­тра­ми дан­ных окруж­но­стей пря­мо­уголь­ный.

б)  Най­ди­те рас­сто­я­ние между цен­тра­ми дан­ных окруж­но­стей, если ND  =  ⁠4.