PDF-версии: Тип 13 № 672191 
Классификатор алгебры: Уравнения смешанного типа, Иррациональные уравнения, Тригонометрические уравнения и неравенства
Методы алгебры: Замена переменной, Выделение полного квадрата
Уравнения. Тригонометрия и иррациональности
i
а) Решите уравнение: 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Преобразуем уравнение:
Сделаем замену переменной 
получим:
Вернемся к исходной переменной:
б) Длина отрезка 
меньше 2π, а расстояние между соседними членами в найденных сериях равно 2π. Следовательно, из каждой серии на отрезке может лежать не более одного члена. Очевидно, что подходят решения, соответствующие k = 0, это числа 
и 
Ответ: а) 
б) и
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б) и
б) и 672191
а) б) и
б) и Классификатор алгебры: Уравнения смешанного типа, Иррациональные уравнения, Тригонометрические уравнения и неравенства
Методы алгебры: Замена переменной, Выделение полного квадрата