В школе перед на­ча­лом учеб­но­го года было сфор­ми­ро­ва­но не­сколь­ко один­на­дца­тых клас­сов, в каж­дом из ко­то­рых ко­ли­че­ство маль­чи­ков от­но­си­лось к ко­ли­че­ству де­во­чек как 7 : 2 или как 2 : 7. После этого в па­рал­лель один­на­дца­тых клас­сов школы при­ня­ли ещё четырёх маль­чи­ков и трёх де­во­чек.

а)  Удаст­ся ли те­перь раз­бить всех один­на­дца­ти­класс­ни­ков на клас­сы так, чтобы в каж­дом клас­се от­но­ше­ние ко­ли­че­ства маль­чи­ков к ко­ли­че­ству де­во­чек было 5 : 4 или 4 : 5?

б)  Всех один­на­дца­ти­класс­ни­ков уда­лось раз­бить на клас­сы так, чтобы в каж­дом клас­се от­но­ше­ние ко­ли­че­ства маль­чи­ков к ко­ли­че­ству де­во­чек было 7 : 3 или 3 : 7. Могло ли при этом по­лу­чить­ся ровно семь клас­сов?

в)  Всех один­на­дца­ти­класс­ни­ков уда­лось раз­бить на клас­сы так, чтобы в каж­дом клас­се от­но­ше­ние ко­ли­че­ства маль­чи­ков к ко­ли­че­ству де­во­чек было 7 : 3 или 3 : 7. Было ре­ше­но от­пра­вить всех один­на­дца­ти­класс­ни­ков на экс­кур­сию груп­па­ми по 90 че­ло­век, при этом одна из групп ока­за­лась не­пол­ной. Сколь­ко в этой груп­пе было один­на­дца­ти­класс­ни­ков?