PDF-версии: Тип 15 № 681167 
Источники:
Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции
Методы алгебры: Рационализация неравенств. Степени, Введение замены, Метод интервалов
Неравенства. Неравенства рациональные относительно показательной функции
i
Решите неравенство 
Решение. Рассмотрим числитель дроби:
Пусть 
получим: 
Заметим, что t = 2 является корнем данного многочлена. Чтобы разложить многочлен на множители, разделим его на t − 2 «в столбик» или применив схему Горнера. Таким образом, имеем:
Вернемся к исходному неравенству:
Решим полученное неравенство методом интервалов. Для этого рационализируем неравенство, применив теорему о знаках: при положительных a выражения 
и 
имеют одинаковые знаки. Получим:
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ:
681167
Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции