Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Решите неравенство 
Решение.
Спрятать критерииРассмотрим числитель дроби:
Пусть 
получим: 
Заметим, что t = 2 является корнем данного многочлена. Чтобы разложить многочлен на множители, разделим его на t − 2 «в столбик» или применив схему Горнера. Таким образом, имеем:
Вернемся к исходному неравенству:
Решим полученное неравенство методом интервалов. Для этого рационализируем неравенство, применив теорему о знаках: при положительных a выражения 
и 
имеют одинаковые знаки. Получим:
Ответ: 
Источники:
Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции