Решите неравенство 
Рассмотрим числитель дроби:
Пусть 
получим: 
Заметим, что t = 2 является корнем данного многочлена. Чтобы разложить многочлен на множители, разделим его на t − 2 «в столбик» или применив схему Горнера. Таким образом, имеем:
Вернемся к исходному неравенству:
Решим полученное неравенство методом интервалов. Для этого рационализируем неравенство, применив теорему о знаках: при положительных a выражения 
и 
имеют одинаковые знаки. Получим:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Решите неравенство 
Рассмотрим отдельно числитель дроби. Сделаем замену получим: 
Заметим, что t = 1 является корнем данного многочлена. Чтобы разложить многочлен на множители, разделим его на t − 1 «в столбик» или применив схему Горнера. Получаем:
Вернемся к исходному неравенству:
Решим неравенство методом интервалов. Для этого рационализируем неравенство, применив теорему о знаках: при положительных a выражения 
и 
имеют одинаковые знаки. Получим:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Наверх