Ре­ше­ние. Пусть пер­во­на­чаль­ная сумма вкла­да каж­до­го вклад­чи­ка равна К у. е. После че­ты­рех лет хра­не­ния в банке на вкла­де у Бори будет 1,1⁴ у. е. К концу пер­вых двух лет хра­не­ния вкла­да Ромы сумма вкла­да стала 1,15² K у. е., а к концу 4 лет  —  у. е.

Обо­зна­чим через m зна­че­ние вы­ра­же­ния Тогда по усло­вию за­да­чи Решим это не­ра­вен­ство от­но­си­тель­но m:

то есть

По­сколь­ку по­лу­ча­ем:

От­сю­да наи­боль­шее воз­мож­ное целое зна­че­ние ис­ко­мой про­цент­ной став­ки равно 8.

Ответ: 8.

За­ме­ча­ние.

Чтобы найти ре­ше­ние за­да­чи, нам при­ш­лось вы­чис­лить квад­рат­ный ко­рень из ше­сти­знач­но­го числа с точ­но­стью до ты­сяч­ных. Для этого можно ис­поль­зо­вать ал­го­ритм вы­чис­ле­ния корня без каль­ку­ля­то­ра (не­ко­то­рое время он пре­по­да­вал­ся в со­вест­кой школе). Од­на­ко прак­ти­че­ская ре­а­ли­за­ция этого ал­го­рит­ма в дан­ной за­да­че гро­мозд­ка.