PDF-версии: 
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие 
Решение. а) Уравнение определено, если 
Найдем корни числителя, используя тождество 
Условие 
означает, что тангенс существует и отличен от нуля:
Для серии 
условие (⁎) выполнено, поскольку соответствующие ей точки лежат в четвертой четверти. Для серии 
получаем: 
откуда 
Таким образом, четные и только четные члены этой серии являются посторонними корнями уравнения. Для нечетных значений k получаем: 
Решениями уравнения являются 
и 
б) Отберем корни при помощи двойных неравенств. Для первой серии:
Найденному значению k соответствуют 
Найденным значениям k соответствуют 
и 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |