Внут­ри квад­ра­та ABCD от­ме­че­на точка О, а через нее про­ве­де­ны пря­мые, па­рал­лель­ные сто­ро­нам квад­ра­та, пе­ре­се­ка­ю­щие сто­ро­ны АВ, ВС, CD и DA в точ­ках X, Y, Z и T со­от­вет­ствен­но, DY  — бис­сек­три­са угла XYC.

а)  До­ка­жи­те, что пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка XBYO в два раза боль­ше пло­ща­ди ZDTO.

б)  Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та, если до­пол­ни­тель­но из­вест­но, что а пло­щадь наи­мень­ше­го из пря­мо­уголь­ни­ков, на ко­то­рые квад­рат де­лит­ся пря­мы­ми XZ и YT равна 15.