Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 696422
i

Внут­ри квад­ра­та ABCD от­ме­че­на точка О, а через нее про­ве­де­ны пря­мые, па­рал­лель­ные сто­ро­нам квад­ра­та, пе­ре­се­ка­ю­щие сто­ро­ны АВ, ВС, CD и DA в точ­ках X, Y, Z и T со­от­вет­ствен­но, DY  — бис­сек­три­са угла XYC.

а)  До­ка­жи­те, что пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка XBYO в два раза боль­ше пло­ща­ди ZDTO.

б)  Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та, если до­пол­ни­тель­но из­вест­но, что тан­генс \angle DYC = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , а пло­щадь наи­мень­ше­го из пря­мо­уголь­ни­ков, на ко­то­рые квад­рат де­лит­ся пря­мы­ми XZ и YT равна 15.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а), и обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те б)3
По­лу­чен обос­но­ван­ный ответ в пунк­те б)

ИЛИ

име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а), и при обос­но­ван­ном ре­ше­нии пунк­та б) по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за ариф­ме­ти­че­ской ошиб­ки

2
Име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а),

ИЛИ

при обос­но­ван­ном ре­ше­нии пунк­та б) по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за ариф­ме­ти­че­ской ошиб­ки,

ИЛИ

обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те б) с ис­поль­зо­ва­ни­ем утвер­жде­ния пунк­та а), при этом пункт а) не вы­пол­нен

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, при­ведённых выше0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 530
КритерииСпрятать критерии


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026