В июле планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн рублей на некоторый срок. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 16% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
На какой минимальный срок следует брать кредит, чтобы наибольший годовой платёж по кредиту не превысил 1,35 млн руб.?
Пусть кредит взят на n лет. По условию долг перед банком (в млн рублей) по состоянию на июль должен уменьшаться до нуля равномерно:
5, 
..., 
0.
По условию каждый январь долг возрастает на 16%. Значит, последовательность размеров долга (в млн рублей) в январе такова:
5,8, 
..., 
Следовательно, наибольшая выплата составляет 
Получаем 
а значит, 
Ответ: 10.