Пра­виль­ным ше­сти­уголь­ни­ком на­зы­ва­ет­ся ше­сти­уголь­ник, у ко­то­ро­го все сто­ро­ны и углы равны. Пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник об­ла­да­ет сле­ду­ю­щи­ми свой­ства­ми.

– Сто­ро­на пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равна ра­ди­у­су опи­сан­ной во­круг него окруж­но­сти.

– Боль­шая диа­го­наль пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся диа­мет­ром опи­сан­ной во­круг него окруж­но­сти и равна двум его сто­ро­нам.

– Мень­шая диа­го­наль пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка в раз боль­ше его сто­ро­ны.

– Угол между сто­ро­на­ми пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 120°.

– Мень­шая диа­го­наль пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка пер­пен­ди­ку­ляр­на его сто­ро­не.

– Тре­уголь­ник, об­ра­зо­ван­ный сто­ро­ной ше­сти­уголь­ни­ка, его боль­шей и мень­шей диа­го­на­ля­ми, пря­мо­уголь­ный, а его ост­рые углы равны 30° и 60°.