Ре­ше­ние. Пусть тогда не­ра­вен­ство при­ни­ма­ет вид:

Так как имеем а зна­чит,

По­лу­ча­ем:

По­яс­ним: не­ра­вен­ство эк­ви­ва­лент­но не­ра­вен­ству и вы­пол­не­но для всех зна­че­ний пе­ре­мен­ной. Итак,

Ответ:

Ре­ше­ние. Пусть тогда не­ра­вен­ство при­ни­ма­ет вид:

Оче­вид­но по­это­му то есть За­ме­тим также, что по­это­му боль­ше ни­ка­ких огра­ни­че­ний на t не воз­ни­ка­ет. По­лу­ча­ем:

Тогда

Ответ:

Ре­ше­ние. За­пи­шем не­ра­вен­ство в виде:

Сде­ла­ем за­ме­ну и при­ве­дем левую часть к об­ще­му зна­ме­на­те­лю:

Ре­ше­ни­ем по­лу­чен­но­го не­ра­вен­ства яв­ля­ет­ся мно­же­ство Воз­вра­ща­ясь к пе­ре­мен­ной  x, на­хо­дим мно­же­ство ре­ше­ний ис­ход­но­го не­ра­вен­ства:

Ответ:

Ре­ше­ние. Пе­рей­дем к ос­но­ва­нию 3 и упро­стим левую часть не­ра­вен­ства:

Обо­зна­чим тогда Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

Тогда

Ответ:

Ре­ше­ние. За­ме­тим, что

1.   и об­ра­ща­ет­ся в ноль толь­ко при то есть и при

2.   при и

3.  

4.   и при то есть при

Сле­до­ва­тель­но, при имеем:

От­ку­да с уче­том вы­ко­ло­тых точек по­лу­ча­ем или

Ответ: