Задания
Версия для печати и копирования в MS WordТип 14 № 484579 
Решите неравенство
Решение. 
Спрятать критерииПусть 
тогда неравенство принимает вид:
Так как 
имеем 
а значит, 
Получаем:
Поясним: неравенство 
эквивалентно неравенству 
и выполнено для всех значений переменной. Итак,
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Классификатор алгебры: Неравенства с модулями, Неравенства смешанного типа
Методы алгебры: Введение замены
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.3 Показательные неравенства, 2.2.4 Логарифмические неравенства
Объясните, пожалуйста : почему 0<t<=1 ?
потому, что
В третьем этапе решения системы неправильно раскрыто неравенство с модулями. Не понятно как это вообще было сделано. Если попробовать построить графики двух модульных функций и решить неравенство графически, решение будет чем-то вроде этого: -(t-3)>+(7^7t-2), где знаки +/- появляются после раскрытия модуля исходя из области определения: D(t)=(0;1]. В итоге выходит t<5/(7^7+1), но до этого найдено, что t<7^-16, при этом t<7^-16<5/(7^7+1), поэтому решение в итоге правильное, хоть и найденное неправильным путём.
Решение верное.
Знаки −/− появлялись из-за условия
.
Из-за этого же условия не рассматривались другие случаи раскрытия модулей.