СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 484579

Решите неравенство

Решение.

Пусть тогда неравенство принимает вид:

Так как имеем а значит,

Получаем:

Поясним: неравенство эквивалентно неравенству и выполнено для всех значений переменной. Итак,

Ответ:


Аналоги к заданию № 484579: 484580 511294 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Модуль числа, Неравенства смешанного типа
Методы алгебры: Введение замены
Классификатор базовой части: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.3 Показательные неравенства, 2.2.4 Логарифмические неравенства
Спрятать решение · ·
Василий Вассерман 26.03.2014 16:36

Объясните, пожалуйста : почему 0<t<=1 ?

Александр Иванов

потому, что

Анастасия Короваева (Кемерово) 04.03.2015 22:33

Почему мы делим 2/7 в степени 7?

Александр Иванов

из условия получаем

Никита Баранов 29.04.2018 16:39

В третьем этапе решения системы неправильно раскрыто неравенство с модулями. Не понятно как это вообще было сделано. Если попробовать построить графики двух модульных функций и решить неравенство графически, решение будет чем-то вроде этого: -(t-3)>+(7^7t-2), где знаки +/- появляются после раскрытия модуля исходя из области определения: D(t)=(0;1]. В итоге выходит t<5/(7^7+1), но до этого найдено, что t<7^-16, при этом t<7^-16<5/(7^7+1), поэтому решение в итоге правильное, хоть и найденное неправильным путём.

Александр Иванов

Решение верное.

Знаки −/− появлялись из-за условия .

Из-за этого же условия не рассматривались другие случаи раскрытия модулей.