РЕШУ ЕГЭ

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 15 № 484580

Решите неравенство $\text{[math]}$

Решение.

Пусть $\text{[math]}$ , тогда неравенство принимает вид:

$\text{[math]}$

Очевидно $\text{[math]}$ поэтому $\text{[math]}$ то есть $\text{[math]}$ Заметим также, что $\text{[math]}$ поэтому больше никаких ограничений на $\text{[math]}$ не возникает. Получаем:

$\text{[math]}$

Тогда

$\text{[math]}$

Ответ: $\text{[math]}$

РешениеСпрятать решение ·

2 комментария · Сообщить об ошибке · Помощь

Гость 17.08.2013 18:05

У меня почему-то возникает еще одно доп условие (кроме ОДЗ), когда я решаю неравенство с двумя модулями. Первый открываем сразу, как отрицательный, так как $\text{[math]}$ , а вот второй модуль, как я считаю, надо рассматривать двумя случаями, ведь при $\text{[math]}$ модуль будет больше ноля. Один у вас представлен — это когда $\text{[math]}$ мы открываем как отрицательный. Если же открыть его как положительный будет еще одно условие $\text{[math]}$

Константин Лавров

В этой задаче, никакого второго случая не возникает так как $\text{[math]}$ и оба подмодульных выражения отрицательны и снимаются однозначно.

Гость 22.01.2015 12:43

Почему не учитывается условие больше 0, а только меньше 5 в - 16 степени?

Александр Иванов

$\text{[math]}$ при любом значении $\text{[math]}$

Задание 15 № 511294

Решите неравенство

$\text{[math]}$

Решение.

Пусть $\text{[math]}$ тогда неравенство принимает вид:

$\text{[math]}$

Так как $\text{[math]}$ имеем $\text{[math]}$ а значит, $\text{[math]}$

Получаем:

$\text{[math]}$

Поясним: неравенство $\text{[math]}$ эквивалентно неравенству $\text{[math]}$ и выполнено для всех значений переменной. Итак,

$\text{[math]}$

Ответ: $\text{[math]}$

РешениеСпрятать решение ·

1 комментарий · Сообщить об ошибке · Помощь

Ольга Абалымова 26.02.2016 20:18

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, почему, имея в левой части сумму двух логарифмов, нельзя записать их как логарифм произведения и сократить получившуюся дробь?

Александр Иванов

Ольга, так именно это и сделали, предварительно выяснив знаки каждой из скобок

Наверх