СДАМ ГИА






Каталог заданий. Угол между скрещивающимися прямыми
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1

За­да­ние 14 № 507634. Длина ребра пра­виль­но­го тет­ра­эд­ра ABCD равна 1. Най­ди­те угол между пря­мы­ми DM и CL, где M — се­ре­ди­на ребра BC, L — се­ре­ди­на ребра AB.

Аналоги к заданию № 507634: 511454



Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по математике 03.03.2011 ва­ри­ант 1. (Часть С)
2

За­да­ние 14 № 507675. В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCDEF сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 1, а бо­ко­вые ребра равны 2, най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми SB и AD.

Аналоги к заданию № 507675: 511467



Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 2010 год ва­ри­ант 502. (Часть С)
3

За­да­ние 14 № 507788. Сто­ро­на пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы ABCA1B1C1 равна 8. Вы­со­та этой приз­мы равна 6. Найти угол между пря­мы­ми CA1 и AB1.

Аналоги к заданию № 507788: 511492



Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 20.01.2010 ва­ри­ант 1. (Часть С)
Показать решение

4

За­да­ние 14 № 507791. В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы ABCA1B1C1 лежит рав­но­бед­рен­ный пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ABC с ги­по­те­ну­зой AB, рав­ной Вы­со­та приз­мы равна 6. Най­ди­те угол между пря­мы­ми AC1 и CB1.


Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 20.01.2010 ва­ри­ант 2. (Часть С)
5

За­да­ние 14 № 509092. В пи­ра­ми­де DABC пря­мые, со­дер­жа­щие ребра DC и AB, пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

а) По­строй­те се­че­ние плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точку E — се­ре­ди­ну ребра DB, и па­рал­лель­но DC и AB. До­ка­жи­те, что по­лу­чив­ше­е­ся се­че­ние яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

б) Най­ди­те угол между диа­го­на­ля­ми этого пря­мо­уголь­ни­ка, если DC = 24, AB =10.


Аналоги к заданию № 509092: 509121 511590



Источник: Проб­ный эк­за­мен по ма­те­ма­ти­ке Кировского района Санкт-Петербурга, 2015. Ва­ри­ант 1.
6

За­да­ние 14 № 500408. Точка E — се­ре­ди­на ребра CC1 куба ABCDA1B1C1D1. Най­ди­те угол между пря­мы­ми BE и B1D.

Аналоги к заданию № 500408: 511342

Показать решение

7

За­да­ние 14 № 500112. Точка E — се­ре­ди­на ребра CC1 куба ABCDA1B1C1D1. Най­ди­те угол между пря­мы­ми BE и AD.

Аналоги к заданию № 500112: 500428

8

За­да­ние 14 № 500213. На ребре CC1 куба ABCDA1B1C1D1 от­ме­че­на точка E так, что CE : EC1 = 1 : 2. Най­ди­те угол между пря­мы­ми BE и AC1.
Показать решение

9

За­да­ние 14 № 500387. На ребре CC1 куба ABCDA1B1C1D1 от­ме­че­на точка E так, что CE : EC1 = 2 : 1. Най­ди­те угол между пря­мы­ми BE и AC1.
Показать решение

10

За­да­ние 14 № 505387. Бо­ко­вое ребро пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды SABC равно 6, а ко­си­нус угла ASB при вер­ши­не бо­ко­вой грани равен  Точка M — се­ре­ди­на ребра SC. Най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми BM и SA.

Аналоги к заданию № 505387: 511402



Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная работа по ма­те­ма­ти­ке 19.05.2014 ва­ри­ант МА10701.
11

За­да­ние 14 № 505408. Бо­ко­вое ребро пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды SABC равно 10, а ко­си­нус угла ASB при вер­ши­не бо­ко­вой грани равен  Точка M — се­ре­ди­на ребра SC. Най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми BM и SA.


Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 19.05.2014 ва­ри­ант МА10702.
12

За­да­ние 14 № 484563. В пра­виль­ном тет­ра­эд­ре ABCD най­ди­те угол между вы­со­той тет­ра­эд­ра DH и ме­ди­а­ной BM бо­ко­вой грани BCD.
Показать решение

13

За­да­ние 14 № 484567. В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCDEF сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 1, а бо­ко­вые ребра равны 2, най­ди­те угол между пря­мы­ми SB и CD.
14

За­да­ние 14 № 484569. Длины всех ребер пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды PABCD равны между собой. Най­ди­те угол между пря­мы­ми PH и BM, если от­ре­зок PH — вы­со­та дан­ной пи­ра­ми­ды, точка M — се­ре­ди­на ее бо­ко­во­го ребра AP.

Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте

© Гущин Д. Д., 2011—2016


СПб ГУТ! С! Ф! У!
общее/сайт/предмет


Рейтинг@Mail.ru
Яндекс.Метрика