математика
Информатика
Русский язык
Английский язык
Немецкий язык
Французcкий язык
Испанский язык
Физика
Химия
Биология
География
Обществознание
Литература
История
сайты - меню - вход - новости




Каталог заданий.
Расстояние от точки до прямой и до плоскости
Сортировка:
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д6 C2 № 484570

В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки C до прямой BD1.


Аналоги к заданию № 484570: 507651 Все

Источник:
Решение · ·

2
Задания Д6 C2 № 484573

Дана правильная треугольная пирамида DABC с вершиной D. Боковое ребро пирамиды равно высота равна Найдите расстояние от середины бокового ребра BD до прямой MT, где точки M и T — середины ребер AC и AD соответственно.


Аналоги к заданию № 484573: 511291 511292 484574 Все

Решение · ·

3
Задания Д6 C2 № 507651

В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки C до прямой AD1


4
Задания Д6 C2 № 507458

Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, у которого AB = 10, BD = 12. Высота призмы равна 6. Найдите расстояние от центра грани A1B1C1D1 до плоскости BDC1.


Аналоги к заданию № 507458: 507690 Все

Источник:

5
Задания Д6 C2 № 507690

Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является равнобедренный треугольник ABC, AB = AC = 5, BC = 6. Высота призмы равна 3. Найдите расстояние от середины ребра B1C1 до плоскости BCA1.


6
Задания Д6 C2 № 507490

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром Найдите расстояние от середины ребра B1C1 до прямой МТ, где точки М и Т — середины ребер AD и A1B1 соответственно.

Источник:

7
Задания Д6 C2 № 507666

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 1. Найдите расстояние от вершины A до плоскости A1BT, где T — середина ребра AD.

Источник:

8
Задания Д6 C2 № 507645

Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна 1. Найдите расстояние от вершины B до плоскости ACD1.


9
Задания Д6 C2 № 507502

В основании прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB, равной высота призмы равна Найдите расстояние от точки C1 до плоскости BCM, где M — середина ребра A1C1.


Аналоги к заданию № 507502: 511437 Все

Источник:

10
Задания Д6 C2 № 507681

Ребро основания правильной треугольной призмы LMNL1M1N1 равно её высоте и равно Найдите расстояние от точки L1 до плоскости LM1T, где T — середина ребра L1N1.


Аналоги к заданию № 507681: 511470 Все

Источник:

11
Задания Д6 C2 № 500007

Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является равнобедренный треугольник ABC, боковая сторона которого равна а угол ACB равен 120°. Найдите расстояние от точки A до прямой B1C1, если известно, что боковое ребро данной призмы равно 12.

Решение · ·

12
Задания Д6 C2 № 507763

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые рёбра равны 2, найдите расстояние от точки C до прямой SA.


Аналоги к заданию № 507763: 511484 507766 Все

Источник:
Решение · ·

13
Задания Д6 C2 № 507766

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые рёбра равны 2, найдите расстояние от точки C до прямой SF.


14
Задания Д6 C2 № 507769

В тетраэдре ABCD, все рёбра которого равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой, проходящей через точку B и середину E ребра CD.

Источник:
Решение · ·

15
Задания Д6 C2 № 507775

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD, сторона основания равна 1, а боковое ребро равно Найдите расстояние от точки C до прямой SA.

Источник:

16
Задания Д6 C2 № 507778

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 высота равна 2, сторона основания равна 1. Найдите расстояние от точки B1 до прямой AC1.


Аналоги к заданию № 507778: 511491 507785 Все

Источник:

17
Задания Д6 C2 № 507785

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 высота равна 1, а ребро основания равно 2. Найдите расстояние от точки A1 до прямой BC1.


18
Задания Д6 C2 № 507794

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит прямоугольный треугольник ABC, у которого угол C равен 90°, угол A равен 30°, Диагональ боковой грани B1C составляет угол 30° с плоскостью AA1B1. Найдите высоту призмы.


Аналоги к заданию № 507794: 511494 507800 Все

Источник:

19
Задания Д6 C2 № 507800

Основанием прямой призмы MNKM1N1K1 является прямоугольный треугольник MNK, у которого угол N равен 90°, угол M равен 60°, NK = 18. Диагональ боковой грани M1N составляют угол 30° с плоскостью MM1K1. Найдите высоту призмы.


20
Задания Д6 C2 № 507816

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB1 и BC1.

Решение · ·

21
Задания Д6 C2 № 484571

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Длина ребра куба равна 1. Найдите расстояние от середины отрезка BC1 до плоскости AB1D1.

Источник:
Решение · ·

22
Задания Д6 C2 № 504830

Отрезок AC ― диаметр основания конуса, отрезок AP ― образующая этого конуса и AP = AC . Хорда основания BC составляет с прямой AC угол 60°. Через AP проведено сечение конуса плоскостью, параллельной прямой BC. Найдите расстояние от центра основания конуса O до плоскости сечения, если радиус основания конуса равен 1.


Аналоги к заданию № 504830: 504851 Все

Источник: Проб­ный эк­за­мен по ма­те­ма­ти­ке Санкт-Петербург 2014. Ва­ри­ант 1.
Решение · ·

23
Задания Д6 C2 № 504851

Отрезок KM ― диаметр основания конуса, отрезок AK ― образующая этого конуса, которая в 3 раза больше радиуса его основания. Хорда основания ML составляет с прямой KM угол 45°. Через AK проведено сечение конуса плоскостью, параллельной прямой ML. Найдите расстояние от центра основания конуса O до плоскости сечения, если радиус основания конуса равен 1.

Решение · ·

24
Задания Д6 C2 № 485988

Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD. Боковое ребро сторона основания равна 2. Найдите расстояние от точки B до плоскости ADM, где M — середина ребра SC.


Аналоги к заданию № 485988: 511329 485992 Все

Источник:

25
Задания Д6 C2 № 485992

Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD. Боковое ребро сторона основания равна 2. Найдите расстояние от точки S до плоскости ADM, где M — середина ребра SC.

Решение · ·

26
Задания Д6 C2 № 504241

Дана правильная четырёхугольная пирамида MABCD, рёбра основания которой равны Тангенс угла между прямыми DM и AL равен , L — середина ребра MB. Найдите высоту данной пирамиды.


Аналоги к заданию № 504241: 504262 510363 511386 Все

Раздел: Стереометрия
Источник:
Решение · ·

27
Задания Д6 C2 № 501396

Длины ребер AB, AA1 и AD прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны соответственно 12, 16 и 15. Найдите расстояние от вершины A1 до прямой BD1.


Аналоги к заданию № 501396: 511359 501416 Все

Источник: Проб­ный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 1.

28
Задания Д6 C2 № 501416

Длины ребер BC, BB1 и BA прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны соответственно 8, 12 и 9. Найдите расстояние от вершины D1 до прямой A1C.

Решение · ·

29
Задания Д6 C2 № 505153

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC боковое ребро равно 5, а сторона основания равна 6. Найдите расстояние от вершины A до плоскости SBC.


Аналоги к заданию № 505153: 511397 505174 Все

Источник:

30
Задания Д6 C2 № 500448

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки B до плоскости DEA1.


31
Задания Д6 C2 № 484575

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 стороны основания которой равны 3, а боковые ребра равны 4, найдите расстояние от точки С до прямой D1E1.


32
Задания Д6 C2 № 484566

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1 найдите расстояние от точки B до прямой E1F1.


Аналоги к заданию № 484566: 484576 485941 485955 500013 500019 500468 507822 484575 500448 507816 Все

Решение · ·

33
Задания Д6 C2 № 484574

Дана правильная треугольная пирамида DABC с вершиной D. Сторона основания пирамиды равна , высота равна Найдите расстояние от середины бокового ребра BD до прямой МТ, где точки М и Т — середины ребер АС и соответственно.

Решение · ·

34
Задания Д6 C2 № 484572

Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Ребро основания пирамиды равно высота — Найдите расстояние от середины ребра AD до прямой MT, где точки M и T — середины ребер CS и ВС соответственно.


35
Задания Д6 C2 № 500001

Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна а угол ВАD равен 60°. Найдите расстояние от точки А до прямой C1D1, если известно, что боковое ребро данного параллелепипеда равно 8.


Аналоги к заданию № 500001: 500007 Все


36
Задания Д6 C2 № 505174

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC боковое ребро равно 3, а сторона основания равна 2. Найдите расстояние от вершины A до плоскости SBC.


37
Задания Д6 C2 № 505524

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1. Найдите расстояние от вершины B до плоскости ACD1.


Аналоги к заданию № 505524: 507645 Все


38
Задания Д6 C2 № 485966

В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 высота равна 1, а сторона основания равна Точка M — середина ребра AA1. Найдите расстояние от точки M до плоскости DA1C1.


39
Задания Д6 C2 № 515687

Ребро SA пирамиды SABC перпендикулярно плоскости основания ABC.

а) Докажите, что высота пирамиды, проведённая из точки A, делится плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, AC и SA, пополам.

б) Найдите расстояние от вершины A до этой плоскости, если

Источник: Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко 2017. Вариант 3. (Часть C)., Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С2, C4.

Пройти тестирование по этим заданиям