СДАМ ГИА






Каталог заданий. Координатная плоскость
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 0 № 27567

Найдите площадь квадрата, вершины которого имеют координаты (4; 3), (10; 3), (10; 9), (4; 9).


Аналоги к заданию № 27567: 23515 24121


2
Задание 0 № 27647

Из точки А(6; 8) опущен перпендикуляр на ось абсцисс. Найдите абсциссу основания перпендикуляра.


3
Задание 0 № 27648

Через точку А(6; 8) про­ве­де­на прямая, па­рал­лель­ная оси абсцисс. Най­ди­те ординату ее точки пе­ре­се­че­ния с осью Oy.


4
Задание 0 № 27649

Найдите расстояние от точки A с координатами (6; 8) до оси абсцисс.


5
Задание 0 № 27650

Найдите расстояние от точки A с координатами (6; 8) до оси ординат.


6
Задание 0 № 27651

Найдите расстояние от точки A с координатами (6; 8) до начала координат.


7
Задание 0 № 27652

Найдите абсциссу точки, симметричной точке A(6; 8) относительно оси Oy.


8
Задание 0 № 27653

Найдите ординату точки, симметричной точке A(6; 8) относительно оси Ox.


9
Задание 0 № 27654

Найдите абсциссу точки, симметричной точке A(6; 8) относительно начала координат.


10
Задание 0 № 27655

Найдите ординату точки, симметричной точке A(6; 8) относительно начала координат.


11
Задание 0 № 27656

Найдите ординату середины отрезка, соединяющего точки O (0; 0) и A (6; 8).


12
Задание 0 № 27657

Найдите абсциссу середины отрезка, соединяющего точки O(0; 0) и A(6; 8).


13
Задание 0 № 27658

Найдите ординату середины отрезка, соединяющего точки A(6; 8) и B(-2; 2).


14
Задание 0 № 27659

Найдите абсциссу середины отрезка, соединяющего точки A(6; 8) и B(−2; 2).


15
Задание 0 № 27660

Найдите ординату точки пересечения оси Oy и отрезка, соединяющего точки A(6; 8) и B(−6; 0).


16
Задание 0 № 27661

Найдите длину отрезка, соединяющего точки O(0; 0) и A(6; 8).

 


17
Задание 0 № 27662

Найдите длину отрезка, соединяющего точки A(6; 8) и (−2; 2).


18
Задание 0 № 27663

Найдите длину вектора (6; 8).

Решение ·

19
Задание 0 № 27664

Найдите квадрат длины вектора .


Аналоги к заданию № 27664: 26395


20
Задание 0 № 27665

Найдите синус угла наклона отрезка, соединяющего точки O(0; 0) и A(6; 8), с осью абсцисс.


21
Задание 0 № 27666

Найдите косинус угла наклона отрезка, соединяющего точки O(0; 0) и A(6; 8), с осью абсцисс.


22
Задание 0 № 27667

Найдите уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент прямой, про­хо­дя­щей через точки с ко­ор­ди­на­та­ми (−2; 0) и (0; 2).


23
Задание 0 № 27668

Найдите уг­ло­вой коэффициент прямой, про­хо­дя­щей через точки с ко­ор­ди­на­та­ми (2; 0) и (0; 2).


24
Задание 0 № 27669

Прямая a проходит через точки с координатами (0; 4) и (6; 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0; 8) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox

 


25
Задание 0 № 27670

Прямая a проходит через точки с координатами (0; 4) и (−6; 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0; −6) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox.


26
Задание 0 № 27671

Найдите ординату точки пересечения оси Oy и прямой, проходящей через точку B(6; 4) и параллельной прямой, проходящей через начало координат и точку A(6; 8).


27
Задание 0 № 27672

Точки O(0; 0), B(6; 2), C(0; 6) и A яв­ля­ют­ся вершинами параллелограмма. Най­ди­те ординату точки A.


Аналоги к заданию № 27672: 26403


28
Задание 0 № 27674

Точки O(0; 0), A(6; 8), B(6; 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки C.


Аналоги к заданию № 27674: 26405


29
Задание 0 № 27675

Точки O(0; 0), A(6; 8), B(6; 2), C(0; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.


30
Задание 0 № 27676

Точки O(0;, 0), A(6; 8), B(6; 2), C(0; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите абсциссу точки P пересечения его диагоналей.


31
Задание 0 № 27678

Точки O(0; 0), A(10; 8), C(2; 6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки B.


Аналоги к заданию № 27678: 26409


32
Задание 0 № 27680

Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки .


Аналоги к заданию № 27680: 26411

Решение ·

33
Задание 0 № 27682

Точки O(0; 0), B(8; 2), C(2; 6) и A яв­ля­ют­ся вершинами параллелограмма. Най­ди­те ординату точки A.


Аналоги к заданию № 27682: 26413


34
Задание 0 № 27683

Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2), C(2; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите абсциссу точки P пересечения его диагоналей.


35
Задание 0 № 27684

Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2), C(2; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.


36
Задание 0 № 27685

Точки O(0; 0), A(6; 8), B(8; 2) являются вершинами треугольника. Найдите длину его средней линии CD, параллельной OA.


37
Задание 0 № 27686

Точки O(0; 0), A(10; 0), B(8; 6), C(2; 6) являются вершинами трапеции. Найдите длину ее средней линии DE.


38
Задание 0 № 27687

Найдите абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния прямой, за­дан­ной уравнением 3x + 2y = 6, с осью Ox.


39
Задание 0 № 27688

Найдите ординату точки пересечения прямой, заданной уравнением 3x + 2y = 6, с осью Oy.


40
Задание 0 № 27689

Найдите абсциссу точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3x + 2y = 6 и y = x.


41
Задание 0 № 27690

Найдите ординату точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3x + 2y = 6 и y = −x.


42
Задание 0 № 27691

Найдите уг­ло­вой коэффициент прямой, за­дан­ной уравнением 3x + 4y = 6.


43
Задание 0 № 27692

Окружность с центром в начале координат проходит через точку P(8; 6). Найдите ее радиус.

Решение ·

44
Задание 0 № 27693

Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P(8; 6), чтобы она касалась оси абсцисс?

Источник: Проб­ный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 2.
Решение ·

45
Задание 0 № 27694

Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P (8; 6), чтобы она касалась оси ординат?

Источник: Проб­ный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 1.
Решение ·

46
Задание 0 № 27695

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (−2; −2), (6; −2), (6; 4), (−2; 4).


47
Задание 0 № 27696

Найдите абсциссу центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (−2; −2), (6; −2), (6; 4), (−2; 4).


48
Задание 0 № 27697

Найдите ординату центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (−2; −2), (6; −2), (6; 4), (−2; 4).


49
Задание 0 № 27698

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8; 0), (0; 6), (8; 6).


50
Задание 0 № 27699

Найдите абсциссу центра окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8; 0), (0; 6), (8; 6).


51
Задание 0 № 27700

Найдите ординату центра окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8; 0), (0; 6), (8; 6).


52
Задание 0 № 27707

Две сто­ро­ны прямоугольника равны 6 и 8. Най­ди­те длину век­то­ра .


53
Задание 0 № 27708

Две стороны прямоугольника равны 6 и 8. Найдите длину суммы векторов  и .


54
Задание 0 № 27709

Две стороны прямоугольника равны 6 и 8. Найдите длину разности векторов  и .


55
Задание 0 № 27710

Две стороны прямоугольника равны 6 и 8. Найдите скалярное произведение векторов  и .


56
Задание 0 № 27711

Две стороны изображенного на рисунке прямоугольника равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке . Найдите длину суммы векторов  и .

Решение ·

57
Задание 0 № 27712

Две стороны прямоугольника равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке .Найдите длину разности векторов  и .


58
Задание 0 № 27713

Диагонали ромба равны 12 и 16. Найдите длину вектора .


59
Задание 0 № 27714

Диагонали изображенного на рисунке ромба равны 12 и 16. Найдите длину вектора  + .

Решение ·

60
Задание 0 № 27715

Диагонали ромба равны 12 и 16. Найдите длину вектора .

Решение ·

61
Задание 0 № 27716

Диагонали ромба равны 12 и 16. Най­ди­те длину век­то­ра .


62
Задание 0 № 27717

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите длину вектора  + .


63
Задание 0 № 27718

Диагонали ромба пересекаются в точке и равны 12 и 16. Найдите длину вектора .


64
Задание 0 № 27719

Диагонали ромба пересекаются в точке и равны 12 и 16. Найдите скалярное произведение векторов  и .


65
Задание 0 № 27720

Стороны правильного треугольника равны . Найдите длину вектора .

Решение ·

66
Задание 0 № 27721

Стороны пра­виль­но­го треугольника равны 3. Най­ди­те длину век­то­ра .


67
Задание 0 № 27722

Стороны правильного треугольника равны 3. Найдите скалярное произведение векторов  и .


68
Задание 0 № 27723

Найдите сумму координат вектора .


Аналоги к заданию № 27723: 26457


69
Задание 0 № 27724

Вектор  с началом в точке A(2; 4) имеет координаты (6; 2). Найдите абсциссу точки B.

Решение ·

70
Задание 0 № 27725

Вектор  с началом в точке (2; 4) имеет координаты (6; 2). Найдите ординату точки .


71
Задание 0 № 27726

Вектор  с началом в точке A(3; 6) имеет координаты (9; 3). Найдите сумму координат точки B.


72
Задание 0 № 27727

Вектор  с концом в точке (5; 3) имеет координаты (3; 1). Найдите абсциссу точки .


73
Задание 0 № 27728

Вектор  с концом в точке (5; 3) имеет координаты (3; 1). Найдите ординату точки .


74
Задание 0 № 27729

Вектор  с концом в точке (5; 4) имеет координаты (3; 1). Найдите сумму координат точки .


75
Задание 0 № 27731

Найдите квадрат длины вектора  + .


Аналоги к заданию № 27731: 26465


76
Задание 0 № 510467

Точки O(0; 0), A(11; −4), B(11; 12) , C(0; 16) яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми четырёхугольника. Най­ди­те абс­цис­су точки P пе­ре­се­че­ния его диагоналей.


Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте · Редакция

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!