СДАМ ГИА






Каталог заданий. Координатная плоскость
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1

Найдите площадь квадрата, вершины которого имеют координаты (4; 3), (10; 3), (10; 9), (4; 9).

Задание 0 № 27567

Аналоги к заданию № 27567: 23515 24121

2

Из точки А(6; 8) опущен перпендикуляр на ось абсцисс. Найдите абсциссу основания перпендикуляра.

Задание 0 № 27647
3

Через точку А(6; 8) про­ве­де­на прямая, па­рал­лель­ная оси абсцисс. Най­ди­те ординату ее точки пе­ре­се­че­ния с осью Oy.

Задание 0 № 27648
4

Найдите расстояние от точки A с координатами (6; 8) до оси абсцисс.

Задание 0 № 27649
5

Найдите расстояние от точки A с координатами (6; 8) до оси ординат.

Задание 0 № 27650
6

Найдите расстояние от точки A с координатами (6; 8) до начала координат.

Задание 0 № 27651
7

Найдите абсциссу точки, симметричной точке A(6; 8) относительно оси Oy.

Задание 0 № 27652
8

Найдите ординату точки, симметричной точке A(6; 8) относительно оси Ox.

Задание 0 № 27653
9

Найдите абсциссу точки, симметричной точке A(6; 8) относительно начала координат.

Задание 0 № 27654
10

Найдите ординату точки, симметричной точке A(6; 8) относительно начала координат.

Задание 0 № 27655
11

Найдите ординату середины отрезка, соединяющего точки O (0; 0) и A (6; 8).

Задание 0 № 27656
12

Найдите абсциссу середины отрезка, соединяющего точки O(0; 0) и A(6; 8).

Задание 0 № 27657
13

Найдите ординату середины отрезка, соединяющего точки A(6; 8) и B(-2; 2).

Задание 0 № 27658
14

Найдите абсциссу середины отрезка, соединяющего точки A(6; 8) и B(−2; 2).

Задание 0 № 27659
15

Найдите ординату точки пересечения оси Oy и отрезка, соединяющего точки A(6; 8) и B(−6; 0).

Задание 0 № 27660
16

Найдите длину отрезка, соединяющего точки O(0; 0) и A(6; 8).

 

Задание 0 № 27661
17

Найдите длину отрезка, соединяющего точки A(6; 8) и (−2; 2).

Задание 0 № 27662
18

Найдите длину вектора (6; 8).

Задание 0 № 27663
Решение

19

Найдите квадрат длины вектора .

Задание 0 № 27664

Аналоги к заданию № 27664: 26395

20

Найдите синус угла наклона отрезка, соединяющего точки O(0; 0) и A(6; 8), с осью абсцисс.

Задание 0 № 27665
21

Найдите косинус угла наклона отрезка, соединяющего точки O(0; 0) и A(6; 8), с осью абсцисс.

Задание 0 № 27666
22

Найдите уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент прямой, про­хо­дя­щей через точки с ко­ор­ди­на­та­ми (−2; 0) и (0; 2).

Задание 0 № 27667
23

Найдите уг­ло­вой коэффициент прямой, про­хо­дя­щей через точки с ко­ор­ди­на­та­ми (2; 0) и (0; 2).

Задание 0 № 27668
24

Прямая a проходит через точки с координатами (0; 4) и (6; 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0; 8) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox

 

Задание 0 № 27669
25

Прямая a проходит через точки с координатами (0; 4) и (−6; 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0; −6) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox.

Задание 0 № 27670
26

Найдите ординату точки пересечения оси Oy и прямой, проходящей через точку B(6; 4) и параллельной прямой, проходящей через начало координат и точку A(6; 8).

Задание 0 № 27671
27

Точки O(0; 0), B(6; 2), C(0; 6) и A яв­ля­ют­ся вершинами параллелограмма. Най­ди­те ординату точки A.

Задание 0 № 27672

Аналоги к заданию № 27672: 26403

28

Точки O(0; 0), A(6; 8), B(6; 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки C.

Задание 0 № 27674

Аналоги к заданию № 27674: 26405

29

Точки O(0; 0), A(6; 8), B(6; 2), C(0; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.

Задание 0 № 27675
30

Точки O(0;, 0), A(6; 8), B(6; 2), C(0; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите абсциссу точки P пересечения его диагоналей.

Задание 0 № 27676
31

Точки O(0; 0), A(10; 8), C(2; 6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки B.

Задание 0 № 27678

Аналоги к заданию № 27678: 26409

32

Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки .

Задание 0 № 27680

Аналоги к заданию № 27680: 26411

Решение

33

Точки O(0; 0), B(8; 2), C(2; 6) и A яв­ля­ют­ся вершинами параллелограмма. Най­ди­те ординату точки A.

Задание 0 № 27682

Аналоги к заданию № 27682: 26413

34

Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2), C(2; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите абсциссу точки P пересечения его диагоналей.

Задание 0 № 27683
35

Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2), C(2; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.

Задание 0 № 27684
36

Точки O(0; 0), A(6; 8), B(8; 2) являются вершинами треугольника. Найдите длину его средней линии CD, параллельной OA.

Задание 0 № 27685
37

Точки O(0; 0), A(10; 0), B(8; 6), C(2; 6) являются вершинами трапеции. Найдите длину ее средней линии DE.

Задание 0 № 27686
38

Найдите абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния прямой, за­дан­ной уравнением 3x + 2y = 6, с осью Ox.

Задание 0 № 27687
39

Найдите ординату точки пересечения прямой, заданной уравнением 3x + 2y = 6, с осью Oy.

Задание 0 № 27688
40

Найдите абсциссу точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3x + 2y = 6 и y = x.

Задание 0 № 27689
41

Найдите ординату точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3x + 2y = 6 и y = −x.

Задание 0 № 27690
42

Найдите уг­ло­вой коэффициент прямой, за­дан­ной уравнением 3x + 4y = 6.

Задание 0 № 27691
43

Окружность с центром в начале координат проходит через точку P(8; 6). Найдите ее радиус.

Задание 0 № 27692
Решение

44

Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P(8; 6), чтобы она касалась оси абсцисс?

Задание 0 № 27693


Источник: Проб­ный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 2.
Решение

45

Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P (8; 6), чтобы она касалась оси ординат?

Задание 0 № 27694


Источник: Проб­ный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 1.
Решение

46

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (−2; −2), (6; −2), (6; 4), (−2; 4).

Задание 0 № 27695
47

Найдите абсциссу центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (−2; −2), (6; −2), (6; 4), (−2; 4).

Задание 0 № 27696
48

Найдите ординату центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (−2; −2), (6; −2), (6; 4), (−2; 4).

Задание 0 № 27697
49

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8; 0), (0; 6), (8; 6).

Задание 0 № 27698
50

Найдите абсциссу центра окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8; 0), (0; 6), (8; 6).

Задание 0 № 27699
51

Найдите ординату центра окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8; 0), (0; 6), (8; 6).

Задание 0 № 27700
52

Две сто­ро­ны прямоугольника равны 6 и 8. Най­ди­те длину век­то­ра .

Задание 0 № 27707
53

Две стороны прямоугольника равны 6 и 8. Найдите длину суммы векторов  и .

Задание 0 № 27708
54

Две стороны прямоугольника равны 6 и 8. Найдите длину разности векторов  и .

Задание 0 № 27709
55

Две стороны прямоугольника равны 6 и 8. Найдите скалярное произведение векторов  и .

Задание 0 № 27710
56

Две стороны изображенного на рисунке прямоугольника равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке . Найдите длину суммы векторов  и .

Задание 0 № 27711
Решение

57

Две стороны прямоугольника равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке .Найдите длину разности векторов  и .

Задание 0 № 27712
58

Диагонали ромба равны 12 и 16. Найдите длину вектора .

Задание 0 № 27713
59

Диагонали изображенного на рисунке ромба равны 12 и 16. Найдите длину вектора  + .

Задание 0 № 27714
Решение

60

Диагонали ромба равны 12 и 16. Найдите длину вектора .

Задание 0 № 27715
Решение

61

Диагонали ромба равны 12 и 16. Най­ди­те длину век­то­ра .

Задание 0 № 27716
62

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите длину вектора  + .

Задание 0 № 27717
63

Диагонали ромба пересекаются в точке и равны 12 и 16. Найдите длину вектора .

Задание 0 № 27718
64

Диагонали ромба пересекаются в точке и равны 12 и 16. Найдите скалярное произведение векторов  и .

Задание 0 № 27719
65

Стороны правильного треугольника равны . Найдите длину вектора .

Задание 0 № 27720
Решение

66

Стороны пра­виль­но­го треугольника равны 3. Най­ди­те длину век­то­ра .

Задание 0 № 27721
67

Стороны правильного треугольника равны 3. Найдите скалярное произведение векторов  и .

Задание 0 № 27722
68

Найдите сумму координат вектора .

Задание 0 № 27723

Аналоги к заданию № 27723: 26457

69

Вектор  с началом в точке A(2; 4) имеет координаты (6; 2). Найдите абсциссу точки B.

Задание 0 № 27724
Решение

70

Вектор  с началом в точке (2; 4) имеет координаты (6; 2). Найдите ординату точки .

Задание 0 № 27725
71

Вектор  с началом в точке A(3; 6) имеет координаты (9; 3). Найдите сумму координат точки B.

Задание 0 № 27726
72

Вектор  с концом в точке (5; 3) имеет координаты (3; 1). Найдите абсциссу точки .

Задание 0 № 27727
73

Вектор  с концом в точке (5; 3) имеет координаты (3; 1). Найдите ординату точки .

Задание 0 № 27728
74

Вектор  с концом в точке (5; 4) имеет координаты (3; 1). Найдите сумму координат точки .

Задание 0 № 27729
75

Найдите квадрат длины вектора  + .

Задание 0 № 27731

Аналоги к заданию № 27731: 26465

76

Точки O(0; 0), A(11; −4), B(11; 12) , C(0; 16) яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми четырёхугольника. Най­ди­те абс­цис­су точки P пе­ре­се­че­ния его диагоналей.

Задание 0 № 510467

Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!