СДАМ ГИА






Каталог заданий. Задачи на многоугольники и окружности
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 0 № 27433

В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону AB, равна 4, AD = 8. Найдите синус угла B.


2

3
Задание 0 № 27435

В параллелограмме ABCD сторона AD = 21, . Найдите высоту, опущенную на сторону AB.


4
Задание 0 № 27437

В параллелограмме ABCD . Найдите .

Решение ·

5
Задание 0 № 27438

В параллелограмме . Найдите .

Решение ·

6
Задание 0 № 27625

Площадь треугольника равна 24, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите периметр этого треугольника.


7
Задание 0 № 27742

Один острый угол прямоугольного треугольника на 32° больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.


8
Задание 0 № 27749

Один из внешних углов треугольника равен 85°. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2 : 3. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.


9
Задание 0 № 27751

Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 40°. Найдите этот третий угол. Ответ дайте в градусах.


10
Задание 0 № 27752

Углы треугольника относятся как 2 : 3 : 4. Найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах.


11
Задание 0 № 27753

Один острый угол прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.


12
Задание 0 № 27754

Один угол равнобедренного треугольника на 90° больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.


13
Задание 0 № 27755

В треугольнике угол равен 90°, – высота, угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.


14
Задание 0 № 27756

В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 70°, CH — высота. Найдите разность углов ACH и BCH. Ответ дайте в градусах.


15
Задание 0 № 27781

В треугольнике угол равен 90°, угол равен , . Найдите .


16
Задание 0 № 27805

Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен 60°. Ответ дайте в градусах.


17
Задание 0 № 27806

Сумма двух углов параллелограмма равна 100°. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.


18
Задание 0 № 27807

Один угол параллелограмма больше другого на . Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.


19
Задание 0 № 27810

Меньшая сторона прямоугольника равна 6, диагонали пересекаются под углом 60°. Найдите диагонали прямоугольника.


20
Задание 0 № 27813

В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1 : 2, меньшая его сторона равна 6. Найдите диагональ данного прямоугольника.


21
Задание 0 № 27816

Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 2, а острый угол равен 60°.


22
Задание 0 № 27818

Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 50°? Ответ дайте в градусах.


23
Задание 0 № 27819

Найдите среднюю линию трапеции, если ее основания равны 30 и 16.


24
Задание 0 № 27820

Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции.


25
Задание 0 № 27822

Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как . Ответ дайте в градусах.


26
Задание 0 № 27839

Основания трапеции относятся как , а средняя линия равна 5. Найдите меньшее основание.


27
Задание 0 № 27840

Периметр равнобедренной трапеции равен 80, ее средняя линия равна боковой стороне. Найдите боковую сторону трапеции.

Решение ·

28
Задание 0 № 27841

Средняя линия тра­пе­ции равна 7, а одно из ее ос­но­ва­ний больше дру­го­го на 4. Най­ди­те большее ос­но­ва­ние трапеции.


29
Задание 0 № 27842

Средняя линия трапеции равна 12. Одна из диагоналей делит ее на два отрезка, разность которых равна 2. Найдите большее основание трапеции.


30
Задание 0 № 27852

Найдите диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны 1.


31
Задание 0 № 27856

Найдите хорду, на которую опирается угол 90°, вписанный в окружность радиуса 1.


32
Задание 0 № 27899

В треугольнике ABC сторона BC = 6, угол C равен 90°. Радиус описанной окружности этого треугольника равен 5. Найдите AC.


33
Задание 0 № 27901

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 3 и 4.


34
Задание 0 № 27902

Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 5.


35
Задание 0 № 27903

Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной .


36
Задание 0 № 27904

Найдите сторону квадрата, вписанного в окружность радиуса .


37
Задание 0 № 27905

Меньшая сторона прямоугольника равна 6. Угол между диагоналями равен 60°. Найдите радиус описанной окружности этого прямоугольника.


38
Задание 0 № 27911

Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 4.


39
Задание 0 № 27912

Найдите сторону квадрата, описанного около окружности радиуса 4.


40
Задание 0 № 27915

Найдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 1.


41
Задание 0 № 27928

Углы , и четырехугольника относятся как . Найдите угол , если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.


42
Задание 0 № 27931

Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 2. Найдите гипотенузу этого треугольника. В ответе укажите .

Решение ·

43
Задание 0 № 27942

Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как . Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 32.


44
Задание 0 № 27944

Около окружности, радиус которой равен , описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.


45
Задание 0 № 27945

Около окружности, ра­ди­ус которой равен , опи­сан правильный шестиугольник. Най­ди­те радиус окружности, опи­сан­ной около этого шестиугольника.


46
Задание 0 № 54747

Около окружности, ра­ди­ус которой равен , опи­сан правильный шестиугольник. Най­ди­те радиус окружности, опи­сан­ной около этого шестиугольника.

 


47
Задание 0 № 505378

Четырёхугольник ABCD впи­сан в окружность. Угол ABC равен 104°, угол CAD равен 66°. Най­ди­те угол ABD. Ответ дайте в градусах.


Аналоги к заданию № 505378: 505399 510440

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная работа по ма­те­ма­ти­ке 19.05.2014 ва­ри­ант МА10701.

48
Задание 0 № 245385

Найдите центральный угол , если он на больше вписанного угла , опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

 


49
Задание 0 № 27861

Радиус окруж­но­сти равен 1. Най­ди­те величину ту­по­го вписанного угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на хорду, рав­ную . Ответ дайте в градусах.


50
Задание 0 № 27860

Радиус окружности равен 1. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную . Ответ дайте в градусах.

Решение ·

51
Задание 0 № 27863

Центральный угол на 36° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.


Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте · Редакция

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!