СДАМ ГИА






Каталог заданий. Задачи на многоугольники и окружности
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1

В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону AB, равна 4, AD = 8. Найдите синус угла B.

Задание 0 № 27433
2
3

В параллелограмме ABCD сторона AD = 21, . Найдите высоту, опущенную на сторону AB.

Задание 0 № 27435
4

В параллелограмме ABCD . Найдите .

Задание 0 № 27437
Решение

5

В параллелограмме . Найдите .

Задание 0 № 27438
Решение

6

Площадь треугольника равна 24, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите периметр этого треугольника.

Задание 0 № 27625
7

Один острый угол прямоугольного треугольника на 32° больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Задание 0 № 27742
8

Один из внешних углов треугольника равен 85°. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2 : 3. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.

Задание 0 № 27749
9

Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 40°. Найдите этот третий угол. Ответ дайте в градусах.

Задание 0 № 27751
10

Углы треугольника относятся как 2 : 3 : 4. Найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах.

Задание 0 № 27752
11

Один острый угол прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Задание 0 № 27753
12

Один угол равнобедренного треугольника на 90° больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Задание 0 № 27754
13

В треугольнике угол равен 90°, – высота, угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Задание 0 № 27755
14

В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 70°, CH — высота. Найдите разность углов ACH и BCH. Ответ дайте в градусах.

Задание 0 № 27756
15

В треугольнике угол равен 90°, угол равен , . Найдите .

Задание 0 № 27781
16

Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен 60°. Ответ дайте в градусах.

Задание 0 № 27805
17

Сумма двух углов параллелограмма равна 100°. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Задание 0 № 27806
18

Один угол параллелограмма больше другого на . Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

Задание 0 № 27807
19

Меньшая сторона прямоугольника равна 6, диагонали пересекаются под углом 60°. Найдите диагонали прямоугольника.

Задание 0 № 27810
20

В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1 : 2, меньшая его сторона равна 6. Найдите диагональ данного прямоугольника.

Задание 0 № 27813
21

Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 2, а острый угол равен 60°.

Задание 0 № 27816
22

Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 50°? Ответ дайте в градусах.

Задание 0 № 27818
23

Найдите среднюю линию трапеции, если ее основания равны 30 и 16.

Задание 0 № 27819
24

Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции.

Задание 0 № 27820
25

Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как . Ответ дайте в градусах.

Задание 0 № 27822
26

Основания трапеции относятся как , а средняя линия равна 5. Найдите меньшее основание.

Задание 0 № 27839
27

Периметр равнобедренной трапеции равен 80, ее средняя линия равна боковой стороне. Найдите боковую сторону трапеции.

Задание 0 № 27840
Решение

28

Средняя линия тра­пе­ции равна 7, а одно из ее ос­но­ва­ний больше дру­го­го на 4. Най­ди­те большее ос­но­ва­ние трапеции.

Задание 0 № 27841
29

Средняя линия трапеции равна 12. Одна из диагоналей делит ее на два отрезка, разность которых равна 2. Найдите большее основание трапеции.

Задание 0 № 27842
30

Найдите диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны 1.

Задание 0 № 27852
31

Найдите хорду, на которую опирается угол 90°, вписанный в окружность радиуса 1.

Задание 0 № 27856
32

В треугольнике ABC сторона BC = 6, угол C равен 90°. Радиус описанной окружности этого треугольника равен 5. Найдите AC.

Задание 0 № 27899
33

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 3 и 4.

Задание 0 № 27901
34

Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 5.

Задание 0 № 27902
35

Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной .

Задание 0 № 27903
36

Найдите сторону квадрата, вписанного в окружность радиуса .

Задание 0 № 27904
37

Меньшая сторона прямоугольника равна 6. Угол между диагоналями равен 60°. Найдите радиус описанной окружности этого прямоугольника.

Задание 0 № 27905
38

Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 4.

Задание 0 № 27911
39

Найдите сторону квадрата, описанного около окружности радиуса 4.

Задание 0 № 27912
40

Найдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 1.

Задание 0 № 27915
41

Углы , и четырехугольника относятся как . Найдите угол , если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.

Задание 0 № 27928
42

Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 2. Найдите гипотенузу этого треугольника. В ответе укажите .

Задание 0 № 27931
Решение

43

Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как . Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 32.

Задание 0 № 27942
44

Около окружности, радиус которой равен , описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Задание 0 № 27944
45

Около окружности, ра­ди­ус которой равен , опи­сан правильный шестиугольник. Най­ди­те радиус окружности, опи­сан­ной около этого шестиугольника.

Задание 0 № 27945
46

Около окружности, ра­ди­ус которой равен , опи­сан правильный шестиугольник. Най­ди­те радиус окружности, опи­сан­ной около этого шестиугольника.

 

Задание 0 № 54747
47

Четырёхугольник ABCD впи­сан в окружность. Угол ABC равен 104°, угол CAD равен 66°. Най­ди­те угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Задание 0 № 505378

Аналоги к заданию № 505378: 505399 510440



Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная работа по ма­те­ма­ти­ке 19.05.2014 ва­ри­ант МА10701.
48

Найдите центральный угол , если он на больше вписанного угла , опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

 

Задание 0 № 245385
49

Радиус окруж­но­сти равен 1. Най­ди­те величину ту­по­го вписанного угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на хорду, рав­ную . Ответ дайте в градусах.

Задание 0 № 27861
50

Радиус окружности равен 1. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную . Ответ дайте в градусах.

Задание 0 № 27860
Решение

51

Центральный угол на 36° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Задание 0 № 27863

Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!