СДАМ ГИА






Каталог заданий. Задачи на многоугольники и окружности
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD вы­со­та, опу­щен­ная на сто­ро­ну AB, равна 4, AD = 8. Най­ди­те синус угла B.

За­да­ние 0 № 27433
2
3

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD сто­ро­на AD = 21, . Най­ди­те вы­со­ту, опу­щен­ную на сто­ро­ну AB.

За­да­ние 0 № 27435
4

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD . Най­ди­те .

За­да­ние 0 № 27437
Показать решение

5

В па­рал­ле­ло­грам­ме . Най­ди­те .

За­да­ние 0 № 27438
Показать решение

6

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна 24, а ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти равен 2. Най­ди­те пе­ри­метр этого тре­уголь­ни­ка.

За­да­ние 0 № 27625
7

Один ост­рый угол пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка на 32° боль­ше дру­го­го. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­да­ние 0 № 27742
8

Один из внеш­них углов тре­уголь­ни­ка равен 85°. Углы, не смеж­ные с дан­ным внеш­ним углом, от­но­сят­ся как 2 : 3. Най­ди­те наи­боль­ший из них. Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­да­ние 0 № 27749
9

Сумма двух углов тре­уголь­ни­ка и внеш­не­го угла к тре­тье­му равна 40°. Най­ди­те этот тре­тий угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­да­ние 0 № 27751
10

Углы тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 2 : 3 : 4. Най­ди­те мень­ший из них. Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­да­ние 0 № 27752
11

Один ост­рый угол пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка в 4 раза боль­ше дру­го­го. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­да­ние 0 № 27753
12

Один угол рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка на 90° боль­ше дру­го­го. Най­ди­те мень­ший угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­да­ние 0 № 27754
13

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, – вы­со­та, угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­да­ние 0 № 27755
14

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 60°, угол B равен 70°, CH — вы­со­та. Най­ди­те раз­ность углов ACH и BCH. Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­да­ние 0 № 27756
15

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, угол равен , . Най­ди­те .

За­да­ние 0 № 27781
16

Най­ди­те тупой угол па­рал­ле­ло­грам­ма, если его ост­рый угол равен 60°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­да­ние 0 № 27805
17

Сумма двух углов па­рал­ле­ло­грам­ма равна 100°. Най­ди­те один из остав­ших­ся углов. Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­да­ние 0 № 27806
18

Один угол па­рал­ле­ло­грам­ма боль­ше дру­го­го на . Най­ди­те боль­ший угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­да­ние 0 № 27807
19

Мень­шая сто­ро­на пря­мо­уголь­ни­ка равна 6, диа­го­на­ли пе­ре­се­ка­ют­ся под углом 60°. Най­ди­те диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка.

За­да­ние 0 № 27810
20

В пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­наль делит угол в от­но­ше­нии 1 : 2, мень­шая его сто­ро­на равна 6. Най­ди­те диа­го­наль дан­но­го пря­мо­уголь­ни­ка.

За­да­ние 0 № 27813
21

Най­ди­те мень­шую диа­го­наль ромба, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 2, а ост­рый угол равен 60°.

За­да­ние 0 № 27816
22

Чему равен боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, если из­вест­но, что раз­ность про­ти­во­ле­жа­щих углов равна 50°? Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­да­ние 0 № 27818
23

Най­ди­те сред­нюю линию тра­пе­ции, если ее ос­но­ва­ния равны 30 и 16.

За­да­ние 0 № 27819
24

Сред­няя линия тра­пе­ции равна 28, а мень­шее ос­но­ва­ние равно 18. Най­ди­те боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции.

За­да­ние 0 № 27820
25

Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма, если два его угла от­но­сят­ся как . Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­да­ние 0 № 27822
26

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции от­но­сят­ся как , а сред­няя линия равна 5. Най­ди­те мень­шее ос­но­ва­ние.

За­да­ние 0 № 27839
27

Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равен 80, ее сред­няя линия равна бо­ко­вой сто­ро­не. Най­ди­те бо­ко­вую сто­ро­ну тра­пе­ции.

За­да­ние 0 № 27840
Показать решение

28

Сред­няя линия тра­пе­ции равна 7, а одно из ее ос­но­ва­ний боль­ше дру­го­го на 4. Най­ди­те боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции.

За­да­ние 0 № 27841
29

Сред­няя линия тра­пе­ции равна 12. Одна из диа­го­на­лей делит ее на два от­рез­ка, раз­ность ко­то­рых равна 2. Най­ди­те боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции.

За­да­ние 0 № 27842
30

Най­ди­те диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны 1.

За­да­ние 0 № 27852
31

Най­ди­те хорду, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся угол 90°, впи­сан­ный в окруж­ность ра­ди­у­са 1.

За­да­ние 0 № 27856
32

В тре­уголь­ни­ке ABC сто­ро­на BC = 6, угол C равен 90°. Ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти этого тре­уголь­ни­ка равен 5. Най­ди­те AC.

За­да­ние 0 № 27899
33

Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около пря­мо­уголь­ни­ка, две сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 3 и 4.

За­да­ние 0 № 27901
34

Най­ди­те диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка, впи­сан­но­го в окруж­ность, ра­ди­ус ко­то­рой равен 5.

За­да­ние 0 № 27902
35

Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около квад­ра­та со сто­ро­ной, рав­ной .

За­да­ние 0 № 27903
36

Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та, впи­сан­но­го в окруж­ность ра­ди­у­са .

За­да­ние 0 № 27904
37

Мень­шая сто­ро­на пря­мо­уголь­ни­ка равна 6. Угол между диа­го­на­ля­ми равен 60°. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти этого пря­мо­уголь­ни­ка.

За­да­ние 0 № 27905
38

Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в квад­рат со сто­ро­ной 4.

За­да­ние 0 № 27911
39

Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та, опи­сан­но­го около окруж­но­сти ра­ди­у­са 4.

За­да­ние 0 № 27912
40

Най­ди­те вы­со­ту тра­пе­ции, в ко­то­рую впи­са­на окруж­ность ра­ди­у­са 1.

За­да­ние 0 № 27915
41

Углы , и че­ты­рех­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как . Най­ди­те угол , если около дан­но­го че­ты­рех­уголь­ни­ка можно опи­сать окруж­ность. Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­да­ние 0 № 27928
42

Ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в рав­но­бед­рен­ный пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник, равен 2. Най­ди­те ги­по­те­ну­зу этого тре­уголь­ни­ка. В от­ве­те ука­жи­те .

За­да­ние 0 № 27931
Показать решение

43

Три сто­ро­ны опи­сан­но­го около окруж­но­сти че­ты­рех­уголь­ни­ка от­но­сят­ся (в по­сле­до­ва­тель­ном по­ряд­ке) как . Най­ди­те боль­шую сто­ро­ну этого че­ты­рех­уголь­ни­ка, если из­вест­но, что его пе­ри­метр равен 32.

За­да­ние 0 № 27942
44

Около окруж­но­сти, ра­ди­ус ко­то­рой равен , опи­сан квад­рат. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого квад­ра­та.

За­да­ние 0 № 27944
45

Около окруж­но­сти, ра­ди­ус ко­то­рой равен , опи­сан пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого ше­сти­уголь­ни­ка.

За­да­ние 0 № 27945
46

Около окруж­но­сти, ра­ди­ус ко­то­рой равен , опи­сан пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого ше­сти­уголь­ни­ка.

 

За­да­ние 0 № 54747
47

Четырёхуголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Угол ABC равен 104°, угол CAD равен 66°. Най­ди­те угол ABD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­да­ние 0 № 505378

Аналоги к заданию № 505378: 505399 510440



Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная работа по ма­те­ма­ти­ке 19.05.2014 ва­ри­ант МА10701.
48

Най­ди­те цен­траль­ный угол , если он на боль­ше впи­сан­но­го угла , опи­ра­ю­ще­го­ся на ту же дугу. Ответ дайте в гра­ду­сах.

 

За­да­ние 0 № 245385
49

Ра­ди­ус окруж­но­сти равен 1. Най­ди­те ве­ли­чи­ну ту­по­го впи­сан­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на хорду, рав­ную . Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­да­ние 0 № 27861
50

Ра­ди­ус окруж­но­сти равен 1. Най­ди­те ве­ли­чи­ну остро­го впи­сан­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на хорду, рав­ную . Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­да­ние 0 № 27860
Показать решение

51

Цен­траль­ный угол на 36° боль­ше остро­го впи­сан­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на ту же дугу окруж­но­сти. Най­ди­те впи­сан­ный угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

За­да­ние 0 № 27863

Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!
общее/сайт/предмет


Рейтинг@Mail.ru
Яндекс.Метрика