Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 118857

 

Две трубы наполняют бассейн за 7 часов 12 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 9 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Пусть объем бассейна равен 1. Обозначим {{v}_{1}} и {{v}_{2}} {{ч} в степени минус 1 } — скорости наполнения бассейна первой и второй трубой, соответственно. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут:

 дробь, числитель — 1, знаменатель — {{v _{1}} плюс {{v}_{2}}}=3,6 равносильно {{v}_{2}}= дробь, числитель — 5, знаменатель — 18 минус {{v}_{1}}.

По условию задачи одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов, то есть {{v}_{1}}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 . Таким образом,

{{v}_{2}}= дробь, числитель — 5, знаменатель — 18 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 = дробь, числитель — 5 минус 3, знаменатель — 18 = дробь, числитель — 2, знаменатель — 18 = дробь, числитель — 1, знаменатель — 9 .

Тем самым, вторая труба за час наполняет 1/9 бассейна, значит, вторая труба наполняет этот бассейн за 9 часов.

 

Ответ: 9.

Приведем другое решение.

Первая труба за час наполняет 1/6 бассейна, значит, за 3 ч 36 мин = 3,6 часа она заполнит 0,6 бассейна. Следовательно, вторая труба за 3,6 часа заполнит 0,4 бассейна. Поэтому весь бассейн она заполнит за время 3,6:0,4 = 9 часов.