Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите точку максимума функции , принадлежащую промежутку

Найдем производную заданной функции:

На заданном промежутке (первая четверть без граничных точек) синус не обращается в нуль и принимает только положительные значения. Поэтому единственный нуль производной — число 1,5.

Определим знаки производной функции: она положительна при x < 1,5 и отрицательна при x > 1,5. Поэтому искомая точка максимума — число 1,5.

Ответ: 1,5.